Методические указания к выполнению задания

Утверждено редакционно-издательским советом ВоГТУ

 

Составители: Комиссарова И.И., доцент

Белан-Гайко В.Н., доцент

 

Рецензент: Михалевич Н.В., доцент

 

Введение

 

В брошюру включены: расчетно-проектировочные задания по курсу сопротивления материалов для студентов строительных специальностей; алгоритмы и краткие методические указания к выполнению РПР, отдельные справочные данные.

Перечень расчетно-проектировочных работ охватывает основные разделы второй части курса сопротивления материалов, по которым специалист должен иметь необходимые знания и умения: определение перемещений в балках при изгибе; статически неопределимые балки и рамы; балки на упругом основании; сложное сопротивление; устойчивость сжатых стоек.

Каждый студент выполняет индивидуальное задание. Процедура выдачи задания состоит в сообщении студенту варианта и строки исходных параметров.

Объем расчетно-проектировочных работ указывается в рабочей учебной программе дисциплины и зависит от объема самостоятельной работы студентов, отводимого на изучение курса учебными планами.

При выполнении расчетно-проектировочных работ рекомендуется следующее:

- предварительно изучить соответствующий теоретический материал курса сопротивления материалов;

- записать условие задания с численными значениями параметров;

- начертить расчетную схему с указанием на чертеже числовых значений параметров;

- выполнить необходимые расчеты в десятичных дробях, оставляя две значащие цифры после запятой;

- рисунки и расчеты выполнять на отдельных листах формата А4(210*297мм);

- эпюры внутренних усилий, напряжений, перемещений и др. строить на одном листе под расчетной схемой; на эпюрах указывать числовые значения соответствующих ординат и единицы измерения параметров.

Защита расчетно-проектировочных работ состоит в ответах на вопросы и в умении решать задачи по ее тематике.

 

 

Работа №1

Определение перемещений в балках при изгибе

 

А. Определение перемещений в балках методом начальных параметров

Требуется:

1. Построить эпюру изгибающих моментов М.

2. Из условия прочности подобрать поперечное сечение балки.

3. Определить перемещения (угловые и линейные) в указанных сечениях (А,В,С, Д) балки, раскрывая жесткость (EI).

4. Построить упругую линию (изогнутую ось балки).

 

Методические указания к выполнению задания

 

Для определения перемещений методом начальных параметров необходимо соблюдать следующую последовательность [1, 4]:

1. Выбрать начало координат.

2. Продлить распределенную нагрузку до конца балки и приложить компенсирующую нагрузку с обратным знаком.

3. Записать аналитические выражения для угла поворота сечения и линейного перемещения для заданной балки по участкам.

4. Определить начальные параметры из граничных условий балки (условий закрепления).

5. Определить перемещения в заданном сечении путем подстановки в аналитические выражения вместо координаты расстояние от начала координат до заданного сечения и рассматривать только те слагаемые, в которых учитываются силовые факторы, расположенные до данного сечения.

 

Исходные данные

Таблица 1.1

№ вариант	Схема	Попе-речное сече-ние	Мате-риал	№ вариант
а	б
			Круг	Дере-во
			Дву-тавр	Сталь
		2 швел-лера	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	2 двутавра	Сталь
	Квад-рат	Дере-во
	Круг	Дере-во
	2 швел лера	Сталь
	Дву-тавр	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	Круг	Дере-во
	2 швел-лера	Сталь
	Дву-тавр	Сталь
		2 двутавра	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	2 двутавра	Сталь
	Квад-рат	Дере-во
	Круг	Дере-во
	2 двутавра	Сталь
	Дву-тавр	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	Круг	Дере-во
	Дву-тавр	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
		Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	2 двутавра	Сталь
	Квад-рат	Дере-во
	Круг	Дере-во
	2 швел-лера	Сталь
	Дву-тавр	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	Круг	Дере-во
	Дву-тавр	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
		2 двутавра	Сталь
	Круг	Дере-во
	Квад-рат	Дере-во
	Дву-тавр	Сталь
	2 швел-лера	Сталь
	Круг	Дере-во
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	2 швел-лера	Сталь
	Дву-тавр	Сталь
	2 двутавра	Сталь
	Прямоуголь-ник h=2b	Дере-во
	2 швел-лера	Сталь

 

Таблица 1.2

Группа	a, м	b, м	c, м	F, кН	М, кНм	q, кН/м

 

1Б. Определение перемещений в балках методом Мора (используя формулу Симпсона)

 

Требуется:

1. Построить эпюру изгибающих моментов М.

2. Из условия прочности подобрать поперечное сечение балки.

3. Определить угловые перемещения и линейные в сечениях А,В,С,Д балки, раскрывая жесткость (EI).

4. Построить упругую линию (изогнутую ось балки).

Исходные данные взять из таблиц 1.1 (номер варианта указан в последнем столбце) и 1.3.

 

Методические указания к выполнению задания

 

Для определения перемещения по формуле Симпсона необходимо [1, 5]:

1. Построить грузовую эпюру моментов (эпюру моментов от действия всех внешних нагрузок).

2. Построить единичную эпюру моментов. Для этого в сечении, где нужно определить линейное перемещение (прогиб) приложить единичную силу (для определения углового перемещения - единичный момент) и от данного единичного фактора построить эпюру изгибающих моментов.

3. Перемножить эпюры (грузовую и единичную) по формуле:

 

,

 

где l_i – длина участка;

EI_i – жесткость балки на участке;

M_F – значения изгибающих моментов с грузовой эпюры, соответственно в начале, в середине и в конце участка;

– значения изгибающих моментов с единичной эпюры, соответственно в начале, в середине и в конце участка.

Если ординаты эпюр расположены с одной стороны от оси балки, то при перемножении учитывается знак «+», если с разных, то знак «-».

Если результат получился со знаком «-», значит искомое перемещение по направлению не совпадает с направлением соответствующего единичного силового фактора.

Таблица 1.3

Группа	a, м	b, м	c, м	F, кН	М, кНм	q, кН/м