Умножение в шестнадцатеричной системе счисления

Перемножить шестнадцатеричные числа 1С и 7В.

Процесс образования результата по шагам умножения множимого на каждый разряд множителя с последующим сложением показан ниже (для простоты записи у чисел не показан атрибут шестнадцатеричной системы счисления):

а) умножение на разряд 1 дает результат:

1С*В = (10+C) * B = 10*B+C*B = (1*B)*10+C*B = B0+84 = 134;

б) умножение на разряд 2 дает результат:

1С*70 = (10+C)*7*10 = 10*7*10+C*7*10 = 700+540 = С40;

в) для получения окончательного результата складываем результаты предыдущих шагов:

134+ С40 = D74.

Для проверки результата найдем полное значение сомножителей и произведения:

1С16 = 28; 7В16 = 123;

D7416 = 13*162 + 7*161 + 4*160 = 3444.

Поскольку 28 * 123 = 3444, умножение выполнено верно: 1С16 * 7В16 = D7416.

Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто: ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.

Разделим число 30 на число 6.

Ответ: 30: 6 = 5₁₀ = 101₂ = 5₈.

Разделим число 5865 на число 115.

Восьмеричная: 13351₈:163₈

Ответ: 5865: 115 = 51₁₀ = 110011₂ = 63₈.

Контрольная работа №3:

1. Изучить теоретический материал.

2. Произвести с помощью преподавателя операции сложения и вычитания над двоичными числами.

3. Сложить числа.

а) 10000011₍₂₎+1000011₍₂₎;

б) 1010010000₍₂₎+1101111011₍₂₎;

4. Выполнить вычитание.

а) 100111001₍₂₎-110110₍₂₎;

б) 1111001110₍₂₎-111011010₍₂₎;

5. Выполнить умножение.

а) 1100110₍₂₎* 1011010₍₂₎;

б) 2001,6₍₈₎* 125,2₍₈₎;

Задание на СРС:

1. Внутри машинный интерфейс.

Задание на СРСП:

1. Виды современных компьютеров.

2. Функциональные характеристики ПК.