Краткая теория исследуемого явления

Интерференцией называют особый тип взаимодействия волн, возникающий при наложении двух (или более) волн и сопровождающийся перераспределением энергии волн в пространстве вследствие их взаимного усиления в одних точках пространства и взаимного ослабления в других.

Интерференция присуща волнам разной природы – как механическим, так и электромагнитным (см. рис. 1). В частности, этим свойством обладает свет – электромагнитные волны видимого диапазона, имеющие длину волны от 0,4 мкм до 0,7 мкм.

 

 

λ

A

V

 

 

 

Рис. 1.

 

При интерференции световых волн возникает типичная интерференционная картина чередующихся максимумов и минимумов освещенности.

Для наблюдения интерференционной картины в какой-либо области необходимо, чтобы волны, приходящие в каждую ее точку, были когерентными, т.е. имели постоянную (не меняющуюся с течением времени) разность фаз, одинаковую частоту и одинаковое направление колебаний вектора (одинаковую поляризацию).

Волна, рассматриваемая в фиксированной точке пространства представляет собой колебания, в случае электромагнитной волны – это колебания векторов напряженностей электрического и магнитного полей. Поэтому, результат сложения когерентных волн есть результат сложения гармонических колебаний равной частоты. По теореме о сложении колебаний результат такого сложения зависит не только от их амплитуд А₁ и А₂, но и от разности фаз δ (см. рис. 2). Для амплитуды суммарного колебания А справедливо:

.

 

 

А t А t

 

A t t

A

 

A

t A t

 

 

A = A1 + A2 Δ = 0 + 2πk; cosδ = 1 а)	A = A1 – A2 Δ = π + 2πk cosδ = – 1 б)
Рис. 2.

Независимые источники естественного света (две лампочки или даже два различных участка одного и того же светящегося тела) не создают когерентных волн, а, следовательно, и интерференционной картины по следующей причине. Свет испускается отдельными атомами светящегося источника; при этом каждый атом излучает непрерывно только в течение некоторого конечного промежутка времени (среднее время излучения атома около 10^-8 с). В один момент времени свет испускает одна группа атомов, а в последующий момент времени – другая. Поэтому начальная фаза световых колебаний, испускаемых одним и тем же источником света, быстро и беспорядочно меняется за время наблюдения. При наложении света от таких источников мгновенные интерференционные картины сменяют одна другую настолько часто, что это воспринимается глазом как равномерная освещенность, т.к. инерционность глаза составляет примерно 0,05 с. В этом случае в формуле (1б) фигурирует среднее значение , которое равно 0.

Когерентные световые волны можно получить путем разделения светового потока, исходящего из одной точки (т.е. от группы близлежащих атомов), на несколько потоков посредством частичного отражения и преломления волн.

Применяя этот прием, заставляют интерферировать части одной и той же волны, идущие от одного источника, прошедшие различный путь и снова сошедшиеся.

Так, параллельный пучок света, падая нормально к грани клина, (см. рис. 3) отражается как от верхней, так и от нижней грани. Эти отраженные пучки света когерентны. Поэтому на поверхности клина будут наблюдаться интерференционные полосы. Так как угол клина мал, то отраженные пучки света 1 и 2 (рис. 3) будут практически параллельны.

Рис. 3.

 

Между частями одной и той же волны возникает некоторая постоянная во времени оптическая разность хода равная , где – геометрическая разность хода, – показатель преломления среды.

Существование оптической разности хода приводит к разности фаз колебаний δ. Эти величины связаны формулой: .

Если равна четному числу полуволн или целому числу длин волн :

, (1)

где k – целое число, то интерферирующие волны приходят в точку наблюдения в одинаковых фазах и максимально усиливают друг друга. В этой точке наблюдается максимум освещенности.

Если равна нечетному числу полуволн:

, (2)

то интерферирующие волны встречаются в противоположных фазах и максимально ослабляют друг друга. В этой точке освещенность минимальна.

Темные полосы видны на тех участках клина, для которых разность хода лучей кратна нечетному числу половин длин волн.