Студопедия — Логические функции. Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(Х1, Х2, Хn),аргументами которой являются логические переменные Х1
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Логические функции. Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(Х1, Х2, Хn),аргументами которой являются логические переменные Х1






Любое составное высказывание можно рассматривать как логическую функцию F(Х1, Х2, …Хn),аргументами которой являются логические переменные Х1, Х2,… Хn (простые высказывания). Сама функция и аргументы могут принимать только два различных значения: «истина» (1) и «ложь» (0).

Каждая логическая функция двух аргументов имеет четыре возможных набора значений аргументов. По формуле количества информации мы можем определить, какое количество различных логических функций может существовать:

N = 24 = 16

Таблицы истинности логических функций двух аргументов

Аргу-мен- ты Логические функции
А В F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16
                                   
                                   
                                   
                                   

Исходя из значений логических функций F1…F16 в таблице истинности, можно эти функции синтезировать.

       
   


1. F1 = А * А = В * В

Равносильные логические выражения. Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «=».

 

Таблица истинности F1

А В А В F1
         
         
         
         

2. F2 = A * B

Таблица истинности F1

А В А * B
     
     
     
     

3. F3 = A * B

Таблица истинности F3

А В B A * В
       
       
       
       

4. F4 = A

Таблица истинности F4

А В F4 = A
     
     
     
     

5. F5 = B * A

Таблица истинности F5

А В A B * A
       
       
       
       

6. F6 = B

Таблица истинности F6

А В F6 = B
     
     
     
     

       
   


7. F7 = (A * В) v (B * A)

Таблица истинности F7

А В A В А * В B * A (А * В) v (B * A)
             
             
             
             

8.

8. F8 = A v B

Таблица истинности F8

А В Av B
     
     
     
     

 
 


9. F9 = A v B

Таблица истинности F9

А В Av B Av B
       
       
       
       

             
 
 
     
   


10. F10 = (А * В) v (B * A) F10 = F7

Таблица истинности F10

А В A В А * В B * A (А * В) v (B * A) (А * В) v (B * A)
               
               
               
               

Логическое равенство (эквивалентность). Составное высказывание, обозначенное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны, обозначается «А – В». Исходя из этого,можно сказать,что F10 является функцией эквивалентности и запишется так: F10 = A - B, а её таблица истинности будет иметь следующий вид:

Таблица истинности логической функции эквивалентности

А В А - В
     
     
     
     

 

11. F11 = B

Таблица истинности F11

А В В
     
     
     
     

 

12. F12 = F5 =B * A

Таблица истинности F12

 

А В A B * A B * A
         
         
         
         

 

       
   


13. F13 = F4 = A

 

Таблица истинности F13

 

А В A
     
     
     
     

 

 
 


14. F14 = F3 = A * B

Таблица истинности F14

А В B A * В A * В
         
         
         
         

 

В обыденной и научной речи кроме базовых логических связок «И», «ИЛИ», «НЕ» используются и некоторые другие: «ЕСЛИ…, ТО», «…ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА…» и другие. Некоторые из них имеют своё название и свой символ, и им соответствуют определённые логические функции.

Логическое следование (импликация). Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «ЕСЛИ…, ТО…».

Логическая операция импликация «если А, то В», обозначается А В и выражается с помощью логической функции F14, которая задаётся соответствующей таблицей истинности.

 

 

Таблица истинности логической функции импликация

А В А В
     
     
     
     

 

Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликация) ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

 
 


15. F15 = A * B

Таблица истинности F15

 

А В A * B A * В
       
       
       
       

16. F16 = A * A = B * B

Таблица истинности F16

А В A A * A A * A
         
         
         
         

 

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 571. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Субъективные признаки контрабанды огнестрельного оружия или его основных частей   Переходя к рассмотрению субъективной стороны контрабанды, остановимся на теоретическом понятии субъективной стороны состава преступления...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия