Студопедия — Закон дистрибутивности
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон дистрибутивности






В отличие от обычной алгебры, где за скобки можно выносить только общие множители, в алгебре высказываний можно выносить за скобки как общие множители, так и общие слагаемые:

 

Дистрибутивность умножения относительно сложения Дистрибутивность сложения относительно умножения
(А*В) v (A*C) = A*(B v C) (A v B)*(A v C) = A v (B*C)

 

 

П Р И М Е Р Ы:

1. Упростить логическое выражение (А*В) v (А* В)

По закону дистрибутивности вынесем за скобки А, получим

 

(А*В) v (А* В) = А * (В v B)

По закону исключённого третьего В v В = 1, следовательно

А * (В v B) = А*1 = А

 

2. Упростить логическое выражение

 
 


(А v А) * В = 1 * В = В

 

3. Упростить логическое выражение

 
 


А * (А v B) * (B v B)

А * (А v B) * (B v B) = A *(A v B) * 1= A (A v B) = 1 v A*B

 

4. Упростить логическое выражение

((А v B) * A) v ((A v B) * A)

Упростим сначала первое слагаемое. В соответствии с законом дистрибутивности умножения относительно сложения:

(А v B) * A) = А * А v B * A В соответствии с законом непротиворечия

           
     


А * А v B * A = 0 v B * A

У простим теперь второе слагаемое. В соответствии с первым законом

де Моргана и законом двойного отрицания:

(A v B) * A = А * В *А = А * А* В

В соответствии с законом непротиворечия

А * А* В = 0 * В = 0

 
 


В результате получим: 0 v B * A v 0 = B * A

       
   


5. Вычислить значение логического выражения X1 * X2 v X3 * X4

При Х1= 0, Х2 = 1, Х3 = 0, Х4 = 1

 
 


6. Результатом упрощения логического выражения Х v Х*Y * Z будет …

 
 


7. Результатом упрощения логического выражения (Х* Y v Z) * Y v Z будет…







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 484. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Плейотропное действие генов. Примеры. Плейотропное действие генов - это зависимость нескольких признаков от одного гена, то есть множественное действие одного гена...

Методика обучения письму и письменной речи на иностранном языке в средней школе. Различают письмо и письменную речь. Письмо – объект овладения графической и орфографической системами иностранного языка для фиксации языкового и речевого материала...

Классификация холодных блюд и закусок. Урок №2 Тема: Холодные блюда и закуски. Значение холодных блюд и закусок. Классификация холодных блюд и закусок. Кулинарная обработка продуктов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия