Цель данной работы – изучение первого этапа перехода от одной системы геодезических координат к другой – преобразование геодезических координат в систему пространственных прямоугольных координат с началом в центре масс референц-эллипсоида, к которому эти координаты отнесены.
Вычисление пространственных прямоугольных координат 
по геодезическим 
выполняют по формулам:
;
;
;
где - геодезические широта, долгота и высота;
- радиус кривизны первого вертикала;
- квадрат первого эксцентриситета эллипсоида.
Пусть требуется перевычислить геодезические координаты пункта из системы координат 1942 г (СК-42) в систему СК-95.
Для эллипсоида Красовского полагают 
(большая полуось) и 
(сжатие).
Пример перехода к пространственным прямоугольным координатам приведен в табл.1.
Табл.1
|
№
| Формула, обозначение
| Результат вычисления
| Примечание
|
|
|
|
|
|
|
| 
|  с.ш.
| Геодезическая
широта
|
|
| 
|  в.д.
| Геодезическая
долгота
|
|
|  , м
| 127.363
| Геодезическая высота
|
|
|  , м
| 6 378 245.0
| Большая полуось эллипсоида
|
|
| 
| 1: 298.3
| Сжатие эллипсоида
|
|
|
|
|
|
|
| 
| 6 356 863.0
| Малая полуось эллипсоида
|
|
|
|
0.00669343
| Квадрат первого эксцентриситета меридианного эллипса
|
|
| 
| 6 394 240.4
| Радиус кривизны первого вертикала
|
|
| 
| 6 394 367.8
| Промежуточный результат
|
|
|
| 2 778 842.8
| Геоцентрический X
|
|
|
| 1 625 415.2
| Геоцентрический Y
|
|
| 
| 5 561 832.3
| Геоцентрический Z
|
Задание:
выполнить преобразование геодезических координат, полученных в системе СК-42, к геодезическим координатам в системе СК-95.
Исходные данные по вариантам (табл.2):
Табл.2
| №
варианта
| Геодезическая
(СК42)
широта B
| Геодезическая
(СК42)
долгота L
| Геодезическая
(СК42)
высота H, м
|
|
|
|
|
|
|
| 43º 16′ 21′′.0
| 76º 56′ 01′′.0
| 140.443
|
|
| 64 44 02.0
| 177 28 05.0
| 17.255
|
|
| 51 13 13.0
| 04 25 16.0
| 10.000
|
|
| 64 33 12.0
| 40 32 54.0
| 6.897
|
|
| 46 21 36.0
| 48 02 13.0
| 25.769
|
|
| 39 23 39.0
| 74 25 38.0
| 15.008
|
|
| 40 23 51.0
| 49 52 15.0
| 19.059
|
|
| 30 18 45.0
| 76 37 34.0
| 120.793
|
|
| 78 05 07.0
| 14 13 41.0
| 50.672
|
|
| 06 10 10.0
| 106 50 01.0
| 20.090
|
|
| 52 29 01.0
| 13 24 14.0
| 87.047
|
|
| 32 18 23.0
| 64 45 15.0
| 1.997
|
|
| 42 21 52. 0
| 71 03 03.0
| 5.039
|
|
|
|
|
|
|
| 50º 51′ 00′′.0
| 04º 21′ 03′′.0
| 35.809
|
|
| 26 10 41.0
| 106 45 12.0
| 3.716
|
|
| 44 26 26.0
| 173 10 11.0
| 80.997
|
|
| 33 55 32.0
| 18 27 56.0
| 145.008
|
|
| 22 55 33.0
| 43 12 00.0
| 97.580
|
|
| 37 45 00.0
| 122 26 16.0
| 235.851
|
|
| 34 37 17.0
| 58 27 00.0
| 100.099
|
|
| 26 12 09.0
| 28 02 12.0
| 29.005
|
|
| 22 35 34.0
| 88 22 09.0
| 2.059
|
|
| 37 50 00.0
| 144 58 51.0
| 70.005
|
|
| 56 59 31.0
| 24 09 02.0
| 6.127
|
|
| 34 53 56.0
| 56 11 52.0
| 160.005
|
|
| 57 01 17.0
| 42 56 21.0
| 98.005
|
|
| 61 15 34.0
| 22 00 54.0
| 43.739
|
|
| 20 54 03.0
| 140 37 12.0
| 52.946
|
|
| 85 33 08.0
| 70 14 00.0
| 0.000
|
|
| 03 41 16.0
| 05 56 31.0
| 110.009
|
Примечание: считать все широты северными,
все долготы восточными.
