Мұндағы d – бөлгіш шеңбердің диаметрі

және деп белгілейміз, себебі , сондықтан мен мен тең емес:

Тістің ұзындығына және биіктігіне байланысты кернеуді былай жазуға болады (6. 1- сурет)

 

6.1 сурет – Тістерді

иілу беріктігіне есептеу сүлбесі

 

Тістердің бұзылуы, оның созылған талшықтары жағында пайда болады, сондықтан тіс беріктігін әлсіз жығына түсетін кернеу бойынша есептейміз.

Тіс ұзындығына және биіктігіне байланысты кернеуді былай жазуға болады (6.1 сурет)

мұндағы – тісті иетін момент;

– тіс қимасының кедергі моменті;

l – тістің биіктігі;

b – тістің ұзындығы (дөңгелектің ені);

A=bs – тістің қауіпты қима ауданы.

Көрсетілген шамаларды иілу моментін анықтау формуласының орнына қойып, бөлшектің алымын да және бөлімін де модуль шамасына m -ге көбейтеміз.

Бұл жағдайда иілу кернеуінің шамасы тісте жарықша пайда болатын нүктеде төмендегідей анықталады:

 

.

 

Жақшаға алынған шамаларды Y деп белгілесек, онда:

.

 

Сонымен – тіс беріктігінің коэффициенті деп аталады және оның шамасы тіс санына байланысты алынады .

Егер шеңберлік күш F_t –ні меншікті күш ретінде қабылдасақ,

Сонымен

 

мұнда – шеңбер бойындағы есептелетін күш;

– жүк немесе күш коэффициенті K =1,3…1,5

K _T – кернеу шоғырлануын есепке алатын тиімді коэффициент

Иілу кернеуінің формуласын жобалап есептеп шығару үшін модуль арқылы өзгертіп шешеміз:

-дөңгелек енінің коэффициенті

(6.8)-өрнегіне өзінің мәнін қойып және бірсырғы өзгеріс жасағаннан кейін ол мынадай түрге айналады:

Осы формуламен ашық және тісті дөңгелек материалдарының қаттылығы жоғары болған жағдайда есептейді. Егер тісті берілістердің өлшемдері жанасу беріктігінен анықталған болса, онда оларды иілу беріктігіне төмендегідей тексеру қажет:

 

(6.10)

 

Осы формуладан сондай-ақ дөңгелектерді есептеуде алынады.

Тсті түзеткен кезде кескіш құралдардың жылжу коэффициенті көбеюіне байланысты тіс сандарының өсуімен қатар оның беріктік коэффициенті де өседі.

Сондай-ақ дөңгелектің материалы шестерня бойынша есептеу керек, себебі тістің табаны жіңішке, сондықтан шамасы аз болады. Ал тісті дөңгелектер әр түрлі материалдардан жасалғанда, олардың беріктігінің теңдік шартын төменгі теңдеу көрсетеді:

 

(6.11)

6.3 Түзу тісті цилиндр дөңгелектерді жанасу беріктілігіне есептеу

 

Егер тістердің жұмыс істеу шегі - жанасу беріктігі болса, онда оларды есептеу біліктер ара қашықтығы бойынша шешіледі. Беріктікке есептегенде әсер ететін күштер тістердің полюсында шоғырланған деп есептейміз, өйткені тістердің үгілуі полюс сызығының бойымен басталады. (4.2-сурет)

Ең үлкен жанасу кернеуі Герц формуласы бойынша табылады

 

(6.12)

 

6.2 – сурет 6.3-сурет

 

Меншікті жүк, тістің ұзындығына келетін күш: (4.3-сурет)

 

 

(6.13)

b -дөңгелектің ені

F - ілінісудегі күш, ал ілінісу сызығы бойынша бағытталған, материалдардың келтірілген серпімділік модулы:

(6.14)

Е ₁ және Е ₂ – тістегеріш пен тісті дөңгелектің материалдарының келтірілген модульдары. Орайласқан қисықтардың келтірілген радиусы

(6.15)

және – тістегеріш пен дөңгелек тістері профилінің қисықтық радиустары.

Оң (+) таңба сыртқы ілінісуде, ал сол (-) таңба ішкі ілінісуде алынады.

Герц формуласында Пуассон коэффициенті =0,3 деп алынады.

Практикалық есептеулерде жоғарыда көрсетілген Герц формуласын қолдану ыңғайсыз. Сондықтан бұл формуланы тісті дөңгелектерді есептеу нәтижесінде алдын ала берілген өлшемдер: киловатпен алынған қуат P ₁ бір минуттағы айналу саны n, сантиметрмен алынған ось аралық қашықтық және беріліс саны (u 1)арқылы басқа түрге ауыстырылады.

Есепті меншікті күш:

(6.16)

Эвольвентті цилиндрлердің қисықтық радиусы былай табылады:

(6.15) өрнегіне қойсақ:

,

ал егер және екенін ескерсек, онда

Енді Герц формуласына q мен мәнін қойып тісті цилиндрлі берілістер үшін оны төмендегіше жазуға болады:

бұл жерде

- жанасу беттерінің формасын, пішінін есепке алатын коэффициент, егер

,

– тісті дөңгелектердің материалдарының механикалық қасиеттеріне байланысты алынатын коэффициент, егер болаттан жасалған болса, v=0.3, E= МПа, онда ·мм;

– жанасу сызығының ұзындығын есепке алатын коэффициент (коэф.перекрытия), ε_α =1,6 болғанда .

,

Сонымен

(4.13)

 

Жаңа тісті берілістерді жобалауда көбінесе күш моменті мен беріліс саны белгілі, сондықтан

 

 

мәндерін орындарына қойып МПа өлшемінде.

Ал жобалық есептеуде ось аралық қашықтығы анықталады, ол үшін деп алып

(4.14)

,мм

Бұл формулада күш моменті H·мм, кернеу МПа, және b мм өлшемінде қабылданған.

– дөңгелек енінің коэффициенті төменгі жобамен алынады.

жеңіл жүктелген берілістер үшін

– орташа жүктелген берілістер үшін

– жылдамдық қорабының жылжымалы дөңгелектері үшін

– ауыр жүктелген берілістер үшін

– өте ауыр жүктелген жағдайдағы төменгі жағдайларды шевронды берілістер үшін

Сондай-ақ -ны таңдағанда төмендегі жағдайларды есепке алу керек:

1. Егер материал өңделмейтін және беріктігі НВ>350 болса, сонымен қатар дөңгелек тірекке байланысты консольды және симметриялы емес күйде орналасқанда мөлшері аз болуы қажет.

2. Көп сатылы бәсеңдеткіштерде болуы керек, себебі мұндай бәсеңдеткіштерде түсетін күш ұлғаяды.

3. Барлық басқа жағдайларда b мөлшері белгілі шекте алынады.

Негізгі әдебиеттер: 2[112-120]; 20 [93-114]

Қосымша әдебиеттер: 20 [93-114]

 

Бақылау сұрақтар:

1. Түйіспе кернеу арқылы тік тісті цилиндрлі берілістің тістерін беріктікке есептеу.

2. Түйіспе кернеуіне модуль мен тістер санының әсері.

3. Дөңгелектің ні дөңгелекке қалай әсер етеді, неге оны шақтайды?