Методические указания. 1. Разбить сечение на простые фигуры
1. Разбить сечение на простые фигуры. Такими фигурами являются стандартные профили проката, размеры которых приведены в прил. 1. Обычно профили прокатной стали, образующие сечение, обозначают цифрами 1, 2, 3… или простые геометрические фигуры – прямоугольники, квадраты, треугольники, круги. 2. Указать центры тяжести каждого профиля (фигуры) и обозначают их С1, С2,..., Сn, используя при необходимости таблицы ГОСТов (см. прил. 1). 3. Выбрать систему координатных осей. В задачах все сечения имеют одну ось симметрии, поэтому рекомендуется одну из координатных осей совмещать с ней. Вторую ось координат направляют перпендикулярно первой так, чтобы она пересекла центры тяжести одной или нескольких фигур. При этом начало координат может совпадать (или не совпадать) с центром тяжести одной из фигур. Вторую ось можно направить так, чтобы она прошла через нижнюю (крайнюю) точку сечения. В первом случае вычисления будут более простыми. 4. Составить формулы для определения координат центра тяжести сечения:
Пользуясь таблицами ГОСТов (см. прил. 1), определяют площади профилей проката А1, А2,..., Аn, координаты их центров тяжести х1, х2,..., хn и y1, у2,..., уn относительно выбранных осей координат. Число слагаемых в числителе и знаменателе формул зависит от числа профилей, из которых состоит сечение. Полученные величины подставляют в формулу и находят хс и ус. Аналогично ведется расчет площадей простых геометрических фигур, только по формулам. Следует помнить, что если ось х совмещена с осью симметрии, то координата ус = О, а если ось у совмещена с осью сим метрии, то хс = 0. 5. Указать положение центра тяжести на рисунке, придерживаясь определенного масштаба, и показывают расстояние от центра тяжести до координатных осей. Пример 1, а. Определить координаты центра тяжести сечения, показанного на рис. 9. Сечение состоит из двух уголков 56
|
4 и швеллера №18. Указать его положение на сечении.
