Студопедия — Методические указания. Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методические указания. Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси






Когда к стержню приложены по концам две равные противоположно направленные силы, действующие по его оси, в стержне возникает деформация растяжения или сжатия.

Для определения внутренней продольной силы и нормального напряжения необходимо воспользоваться методом сечений

рис. 14

1) сечение 1-1 проводится перпендикулярно оси стержня;

2) сечение сквозное;

3) рассматривается равновесие любой отсеченной части: , т.е.

N = .

В случае растяжения продольная сила N считается положительной, при сжатии – отрицательной. Изменение продольной силы по длине стержня удобно представить в виде графика, называемого эпюрой продольных сил.

Напряжение, возникающее внутри бруса, действует перпендикулярно (нормально) сечению, поэтому называется нормальным напряжением

,

где N – продольная сила,

А – площадь поперечного сечения стержня.

Изменение нормального напряжения по длине бруса представим также в виде эпюры нормальных напряжений.

При деформации растяжение (сжатие) стержень либо удлиняется, либо укорачивается. Удлинение (укорочение) стержня определяется по формуле

,

где N – продольная сила,

l – длина рассматриваемого участка,

Е – модуль продольной упругости,

А – площадь поперечного сечения.

Пример. Для ступенчатого бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить абсолютное продольное удлинение или укорочение бруса.

Дано:

F1 = 28 кН

F2 = 64 кН

1 = 2,4 м

2 = 2,2 м

3 = 2,0 м

А1 = 3,2 см2

А2 = 6,4 см2

Е = 2,1 МПа

рис. 15

 

1.Обозначить характерные точки (A, B, C, D).

2.Обозначить характерные участки, начиная со свободного конца бруса (I, II, III).

3.Провести сквозные сечения на каждом характерном участке (1-1, 2-2, 3-3).

4.Определить продольную силу в каждом сечении

N1 = F1 = 28 кН

N2 = F1 = 28 кН

N3 = F1 – F2 = 28 – 64 = - 36 кН.

5.По найденным значениям продольной силы построить соответствующую эпюру (эпюра N). Для этого параллельно оси бруса проведем основную линию. Левее её откладываем значения N, соответствующие сжатому участку, а правее – положительные значения N, соответствующие растянутому участку.

6.Определить напряжения в каждом сечении

= 87,5 Мпа;

;

.

7.По найденным значениям нормальных напряжений построить соответствующую эпюру (эпюру ).

8.Определить абсолютное удлинение бруса ().

1 + 0,45 – 1,06 = 0,39 мм

Таким образом, абсолютное удлинение бруса

0,39 мм.

 


Задание для расчетно-графической работы № 4. Для ступенчатого бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений. Определить абсолютное продольное удлинение или укорочение бруса. Данные для своего варианта выбрать из табл. 3 и рис.16.

 

рис. 16

 

 

Таблица 3

Вариант Схема F1, кН F2, кН А, см2 1, м 2, м 3, м
          1,0 1,8 1,6
        1,2 2,0 1,0
      3,5 1,4 1,8 1,2
        4,5 1,6 1,6 2,4
      4,0 1,8 1,4 1,2
      6,5 2,0 1,2 1,4
        7,5 1,8 1,2 2,0
      7,0 1,6 1,4 1,8
      6,0 1,4 1,6 1,6
        5,0 1,2 1,8 1,4
      4,0 1,2 1,6 1,4
      7,5 1,4 1,4 1,2
        6,0 1,6 2,0 1,4
      5,0 1,8 1,4 2,0
        1,6 2,0 1,6
          1,4 1,8 1,6
      3,5 2,0 1,4 1,8
      4,5 1,4 1,8 1,6
      4,0 1,2 2,0 1,4
        6,5 1,4 1,6 1,2
      7,5 1,6 1,4 1,8
        1,4 1,2 2,0
        1,6 1,2 2,2
          1,8 1,6 2,1
        2,0 1,8 1,9
        1,4 1,9 2,1
      4,5 1,2 2,1 1,4
        7,5 2,4 1,4 1,2
        1,2 1,6 1,8
        1,0 2,0 2,1
        1,6 1,8 2,0
        3,5 2,0 1,6 1,4
        1,9 1,4 2,0
        1,7 1,2 1,9

 








Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 2040. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия