Цель данной работы – определение коэффициента вязкости методом Стокса.

Рассмотрим падение тела внутри покоящейся жидкости. При соприкосновении твердого тела с жидкостью к поверхности тела прилипают молекулы жидкости, образуя мономолекулярный слой жидкости, обволакивающей тело. Прилегающий к телу мономолекулярный слой жидкости движется вместе с телом со скоростью движения тела. Он увлекает соседние частицы жидкости. Эти частицы увлекают более удаленные частицы в результате действия сил сцепления между ними. Удаленные от тела частицы жидкости движутся медленнее, более близкие к телу – быстрее. В этих условиях между частицами, движущимися с разными скоростями, действуют силы внутреннего трения. Силы внутреннего трения, действующие со стороны удаленных частиц на прилегающие к телу частицы, тормозят движение тела, являясь силами сопротивления. Они направлены в сторону, противоположную перемещению тела.

Опыты показывают, что сила сопротивления зависит от скорости движения тела, от геометрической формы тела и вязкости среды. Силу сопротивления среды можно наиболее просто определить для тела сферической формы (шарика) движущегося под действием силы тяжести в покоящейся жидкости.

Теоретические расчеты, выполненные Стоксом, приводят к выражению (закон Стокса)

F =3 phdv, (2)

где: d – диаметр шарика;

v – скорость движения шарика;

h - коэффициент вязкости.

На шарик массой m и диаметром d, падающий со скоростью v в жидкости с коэффициентом вязкости h, действуют три силы: сила тяжести F₁, выталкивающая сила F_А, и сила сопротивления F жидкости (рис. 1). Так как силы F₁ и F_А постоянны, а сила F возрастает с увеличением скорости движения шарика, то с некоторого момента времени эти силы уравновесят друг друга:

F₁ = F_A + F (3)

Тогда шарик будет двигаться равномерно.

Учитывая, что по закону Ньютона

F ₁ = mg = p d ³ r ₁ g, (4)

а по закону Архимеда

F _A = p d ³ r ₂ g, (5)

где: r ₁ – плотность шарика;

r ₂ – плотность жидкости;

g – ускорение свободного падения.

Имеем

 

- расчетная формула (6)

т.к. , то равенство (1.6) примет вид

(7)

где: l –путь, пройденный шариком в жидкости за время t.

Таким образом, наблюдая за равномерным движением шарика в жидкости по формуле (7) можно определить ее коэффициент вязкости.

Если обозначить , то расчетная формула примет вид

(7 а)