CONSUMER PROTECTION AGENCIES AND ORGANIZATIONS

Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 524

Определение. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать при помощи формулы вида , где х – независимая переменная, а К действительное число, не равно 0.

Число К называют коэффициентом обратной пропорциональности; К = у∙х.

Свойства обратной пропорциональности:

1. Область определения:

2. Множество значений:

3. Функция нечетная: f (-x) =- f(x).

Доказательство:

f (-x) = =- f(x).

График функции симметричен относительно начала координат.

Поэтому достаточно рассмотреть график обратной пропорциональности на интервале и отобразить его симметрично относительно точки (0;0).

4. На интервале функция:

а) при К > 0 – убывающая;

б) при К < 0 – возрастающая.

Доказательство:

Возьмем два различных значения аргумента х₁ и х₂ (х₂>х₁>0). Запишем соответствующие значения функции

Сравним у₁ и у₂:

Поскольку по условию х₁ < х₂ < 0, а х₁ ∙ х₂ > 0, то

а) если К > 0, то у₂ – у₁ < 0 у₂ < у₁, значит при К > 0 функция убывающая.

б) если К < 0, то у₂ – у₁ > 0 у₂ > у₁, значит при К < 0, функция возрастающая.

5. Основное свойство обратной пропорциональности: если задана обратная пропорциональность и две пары переменных (х₁; у₁) и (х₂; у₂), то имеет место равенство: или х₁ у₁ = х₂у₂ = К

Доказательство:

Если , то или х₁ у₁ = х₂у₂.

Из равенства или х₁ у₁ = х₂у₂ = К следует основное свойство обратной пропорциональности: две величины находятся в обратно пропорциональной зависимости, если с увеличением (уменьшением) в несколько раз одной из них вторая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

6. Графиком обратной пропорциональности является гипербола.

Примеры обратно пропорциональной зависимости.

– цена и количество товара при неизменной стоимости;

– длина основания и высота прямоугольника при постоянной площади и т.д.

С обратной пропорциональность учащиеся начальных классов встречаются, главным образом, при решении задач.

Задача. Надо упаковать в пакеты 24 кг муки. Какова будет масса 1 пакета, если эту муку упаковать в 3 одинаковых пакета? в 4 пакета?

В задаче рассматриваются три величины: масса муки в одном пакете, количество пакетов, масса всей муки. Масса всей муки – величина постоянная, ее значение 24. Две другие находятся в обратно пропорциональности зависимости, эту зависимость можно выразить формулой , где у – масса муки в одном пакете; х – количество пакетов.

Зная это, а) 24 : 3 = 8 (кг) муки в одном пакете;

б) 24 : 4 = 6 (кг) муки в одном пакете.

Кто и как проверяет бланки ЕГЭ?

После завершения экзамена бланки ЕГЭ попадают в региональные центры обработки информации (РЦОИ). Здесь они сортируются: бланк регистрации, бланк ответов на задания типа А и В остаются для обработки в региональном центре, а бланк с развернутым ответом направляют в предметную комиссию. Бланки проверяются в три этапа.

Первый этап –обработка бланков ЕГЭ. Осуществляется в РЦОИ с использованием специальных аппаратно-программных средств. Специалисты сканируют экзаменационные работы, распознают информацию, внесенную в бланки ЕГЭ. Далее следует процесс сверки распознанной информации с оригинальными данными.

Второй этап –проверка ответов с развернутым ответом. Оцениваются ответы двумя представителями предметной комиссии – экспертами. За каждый ответ независимо друг от друга эксперты выставляют баллы. Результаты вносятся в протокол проверки и передаются в РЦОИ для дальнейшей обработки.

Если баллы двух экспертов совпали, полученный результат ЕГЭ является окончательным. Если установлено несущественное расхождение в баллах, окончательный результат определяется как среднее арифметическое баллов двух экспертов с округлением в большую сторону. Если установлено существенное расхождение, то назначается третий эксперт.

Третий этап –централизованная проверка экзаменационных работ. Обработанные в РЦОИ и проверенные экспертами бланки ЕГЭ направляются в Федеральный центр тестирования (ФЦТ). Централизованная проверка включает в себя: сверку ответов участников ЕГЭ с правильными ответами на данные задания; определение по каждому участнику ЕГЭ первичных и тестовых баллов ЕГЭ, установление Рособрнадзором минимального балла ЕГЭ.

ФЦТ передают результаты ЕГЭ в государственные экзаменационные комиссии, которые в свою очередь, утвердив их, доводят до сведения ППЭ. (http://www.moeobrazovanie.ru/)