Reading

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 634

Когда концентрация зародышей становится меньше концентрации, минимально необходимой для зародышеобразования, оно останавливается, в то время как рост зародышей продолжается. Если процесс роста контролируется диффузией зародышей из объема раствора к поверхности частицы, то скорость роста будет определяться как:

(10)

где r – радиус сферического зародыша, D – коэффициент диффузии зародышей, С - объемная концентрация, С_s – концентрация на поверхности твердых частиц, и V_m – мольный объем зародышей. Решая это дифференциальное уравнение и принимая начальный размер зародышей за r_o, а также считая, что изменение объемной концентрации незначительно, имеем:

r² = 2D(C - C_S)V_mt + r²_o (11)

или

r² = k_Dt + r²_o (12)

где k = 2D(C - C_S)V_m. Для двух частиц с начальной разностью радиусов, dr_o, изменение радиуса, dr, уменьшается с увеличением времени (или частицы становятся больше), согласно:

(13)

Объединяя с уравнением (12), мы имеем:

(14)

Уравнения (13) и (14) указывают, что изменение радиуса уменьшается с увеличением радиуса зародыша и времени его роста. Рост зародышей, контролируемый диффузией, способствует формированию монодисперсных частиц.