The Structure of the University.

Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 747

Для построения сечения многогранника плоскостью необходи­мо либо найти точки встречи ребер многогранника с секущей плос­костью, либо построить линии пересечения его граней с этой плоскостью. В вариантах заданий ребра и грани многогранников занимают общее положение относительно плоскостей проекций π₁ и π₂ Секущая плоскость α, заданная различными способами, также занимает общее положение.

Для решения задачи преобразуем чертеж таким образом, что­бы плоскость α заняла проецирующее положение. Используем для этого способ замены плоскостей проекций.

x₁₂ x₁₄ ,

где π₄┴ π₁; π₄┴α x₁₄┴h₁, либо x₁₄┴ απ₁. На плоскости проекций π₄ секущая плоскость α вырождается в прямую – след απ₄ = .

Находим точки встречи секущей плоскости α с ребрами призмы.

[AA'] ∩ α = 1; [A₄ A'₄] ∩ απ₄ = 1₄;

[BB'] ∩ α = 2; [B₄ B'₄] ∩ απ₄ = 2₄;

[CC'] ∩ α = 3; [C₄ C'₄] ∩ απ₄ = 3₄;

По принадлежности определяем проекции этих точек на плос­кости проекций π₁ и π₂ . Треугольники 1₁2₁3₁ и 1₂2₂3₂ являются искомыми проекциями сечения призмы плоскостью.