Елементи математичного аналізу

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 725

1. Побудувати графіки функції шляхом елементарних перетворень:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

2. Знайти границі:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

3. Дослідити функцію на неперервність. У випадку розриву визначити характер точки розриву та побудувати графік функції:

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.

4. Обчислити похідні:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

5. Дослідити функцію та побудувати її графік:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Функції багатьох змінних

1. Знайти всі частинні похідні 1-го і 2-го порядків:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

2. Перевірити, чи для даної функції виконується дане співвідношення:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. , де .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. де .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

3. Знайти рівняння дотичної площини і нормалі до поверхні в т.

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

4. Знайти точки екстремуму даної функції: