Головна сторінка Випадкова сторінка
КАТЕГОРІЇ:
АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія
Blindness
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 513
|
|
Цель занятия. Изучение понятия квантиля распределения случайной величины. Решение задач с использованием квантилей для определения границ доверительного интервала.
Квантилем 
распределения случайной величины X с функцией распределения 
называется решение уравнения 
. Другими словами квантиль есть такое значение величины X, что 
. Вероятность p, задаваемая в %, дает название соответствующему квантилю.
а) Квантиль стандартного нормального закона распределения (m=0 и 
).
В этом случае квантиль имеет особое условное обозначение: 
, а 
. Откуда следует, что 
и:
при 
; при 
.
Таким образом, если 
, то 
и 
, где 
. В результате 
. Откуда: 
.
Решение последнего уравнения, полученное с помощью таблицы интеграла вероятности, дает значение x, а вместе с ним и 
.
Если же 
, то 
и 
, где 
.
Задача № 1.
Найти 
и 
. Определение .
. Т.к. 
, то , 
, 
. 
. 
.
Определение 
.
. Т.к. 
, то 
. . 
.
б) Квантиль обычного нормального распределения ( 
и 
).
В этом случае квантиль имеет обозначение 
.
Найдем связь и 
, 
, 
.
, но 
– стандартное распределение и его аргумент есть up, а аргумент исходного распределения x есть . Тогда 
, откуда 
.
Задача № 2
Найти 
% квантиль нормального распределения при m=1, 
Решение.
; u0,5=0; u0,5=1.
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Epilepsy | | | Prevention and treatment |