Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Обставини та значення об’єднання УНР і ЗУНР у 1919 р.Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 669
1. Составим таблицу истинности для формулы , которая содержит две переменные x и y. В первых двух столбцах таблицы запишем четыре возможных пары значений этих переменных, в последующих столбцах — значения промежуточных формул и в последнем столбце — значение формулы. В результате получим таблицу:
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 1, то есть является тождественно истинной. 2. Таблица истинности для формулы :
Из таблицы видно, что при всех наборах значений переменных x и y формула принимает значение 0, то есть является тождественно ложной. 3. Таблица истинности для формулы :
Из таблицы видно, что формула в некоторых случаях принимает значение 1, а в некоторых — 0, то есть является выполнимой. 5.11. Как упростить логическую формулу? Равносильные преобразования логических формул имеют то же назначение, что и преобразования формул в обычной алгебре. Они служат для упрощения формул или приведения их к определённому виду путем использования основных законов алгебры логики.
Некоторые преобразования логических формул похожи на преобразования формул в обычной алгебре (вынесение общего множителя за скобки, использование переместительного и сочетательного законов и т.п.), тогда как другие преобразования основаны на свойствах, которыми не обладают операции обычной алгебры (использование распределительного закона для конъюнкции, законов поглощения, склеивания, де Моргана и др.). Покажем на примерах некоторые приемы и способы, применяемые при упрощении логических формул: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Из этих примеров видно, что при упрощении логических формул не всегда очевидно, какой из законов алгебры логики следует применить на том или ином шаге. Навыки приходят с опытом. 5.12. Что такое переключательная схема? В компьютерах и других автоматических устройствах широко применяются электрические схемы, содержащие сотни и тысячи переключательных элементов: реле, выключателей и т.п. Разработка таких схем весьма трудоёмкое дело. Оказалось, что здесь с успехом может быть использован аппарат алгебры логики.
Каждый переключатель имеет только два состояния: замкнутое и разомкнутое. Переключателю Х поставим в соответствие логическую переменную х, которая принимает значение 1 в том и только в том случае, когда переключатель Х замкнут и схема проводит ток; если же переключатель разомкнут, то х равен нулю. Будем считать, что два переключателя Х и связаны таким образом, что когда Х замкнут, то разомкнут, и наоборот. Следовательно, если переключателю Х поставлена в соответствие логическая переменная х, то переключателю должна соответствовать переменная . Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости. Найдем функции проводимости F некоторых переключательных схем: a) Схема не содержит переключателей и проводит ток всегда, следовательно F=1; б) Схема содержит один постоянно разомкнутый контакт, следовательно F=0; в) Схема проводит ток, когда переключатель х замкнут, и не проводит, когда х разомкнут, следовательно, F(x) = x; г) Схема проводит ток, когда переключатель х разомкнут, и не проводит, когда х замкнут, следовательно, F(x) = ; д) Схема проводит ток, когда оба переключателя замкнуты, следовательно, F(x) = x . y; е) Схема проводит ток, когда хотя бы один из переключателей замкнут, следовательно, F(x)=x v y; ж) Схема состоит из двух параллельных ветвей и описывается функцией .
Задача нахождения среди равносильных схем наиболее простых является очень важной. Большой вклад в ее решение внесли российские учёные Ю.И. Журавлев, С.В. Яблонский и др. При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы. СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работысводится к следующим трём этапам:
АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к
|