ТЕМА 7. Мотивація

Дата добавления: 2015-10-01; просмотров: 662

В11.Упростите выражение

В12.Автомобиль, стартуя с места, двигается с постоянным ускорением 2 м/с² и через некоторое время достигает скорости 22 м/с. Какой путь автомобиль прошел к этому времени? Формулы для расчета: , где S (t) – путь (м); v₀ – начальная скорость (м/с); v – скорость (м/с); t – время (с); а – ускорение (м/с²) .

В13.Объем конуса равен 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите объём отсеченного конуса.

В14.Цена телевизора, выставленного на продажу в салоне электроники, каждые полгода снижается на 10% от предыдущей цены. Начальная цена телевизора была 5000 рублей. Сколько раз снижалась цена товара, если он был приобретен покупателем за 3645 рублей?

В15.Найдите точку минимума функции на промежутке

С1. Решите уравнение

С2.В правильной треугольной пирамиде МАВС с вершиной М высота равна 3, а боковые ребра равны 6. Найдите площадь сечения этой пирамиды плоскостью, проходящей через середины сторон АВ и АС параллельно прямой МА.

С3.Решите систему неравенств:

С4.Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая АВ касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В. Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.

а) Докажите, что прямые AD и ВС параллельны.

б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

С5. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых наименьшее значение функции больше, чем .

С6.На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно -18.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?