Text 2 Civil law and common law

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 480

Картинка 1.

Картинка 2.

Картинка 3

.

Работа в SciLab.

Формирование матриц и векторов, составляя их из заранее заданных

Пример:

4.2. Знак « : »

Указывая знак « : » вместо индекса при обращении к массиву, можно иметь доступ к группам его элементов.

Пример.

Нахождение собственных чисел и собственных векторов квадратной матрицы, функция spec(M)

Пример.

Задание 1. Найти собственные значения и собственные вектора линейных преобразований, заданных в некотором базисе матрицами.

1.1. . 1.2.

Решение систем линейных уравнений методом приведения к треугольному виду.

Пример.

Задание 2. Решить систему уравнений методом исключения неизвестного.

2.1. 2.2.

Ответ 2.1:

x = (1. - 3. 2. - 2.)

Ответ 2.2.

x = (2. 1. - 3. 1)

Связь между матрицами одного и того же преобразования в разных базисах.

Связь между матрицами одного и того же преобразования в разных базисах выражается формулой

, где

– матрица линейного преобразования в базисе ,

– матрица линейного преобразования в базисе , а – матрица перехода от базиса к базису .

Пример 1.Линейное преобразование в базисе имеет матрицу . Найти его матрицу в базисе .

Решение. Обозначим через матрицу преобразования в базисе . Тогда имеем .

Из условия задачи ясно, что матрица перехода от базиса к имеет вид . Найдем , тогда .

Задание 3:

3.1. Линейное преобразование в базисе имеет матрицу .

Найти его матрицу в базисе:

3.2. Найти матрицу в базисе , где

Решение уравнений методом Крамера.

Задание 4. Решить системы уравнений методом Крамера.

4.1. 4.2.