ТЕМА 4.1.-4.2. Організація освітнього процесу

Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 488

Смоделировав случайные процессы для моделей AR(2), MA(0) и ARMA(2,3) и рассчитав их выборочные МФ, сравним все модели с выборочными МФ исходного СП и с теоретическими МФ каждой модели.

Таблица 8 – Сравнительный анализ МФ лучших моделей.

Параметры процесса	Исходный Процесс	AR(2)	MA(0)	ARMA(2,3)
Теория	Модель	Теория	Модель	Теория	Модель
Среднее	49.947	49.947	61.2140	49.947	39.8605	49.947	63.1294
Дисперсия	420.8077	420.8077	389.7246	420.8077	383.4765	420.8077	691.600
СКО	20.5136	20.5136	19.7414	20.5136	19.5826	20.5136	26.2983
Нормированная корреляционная функция:
	0.5881	0.5881	0.5854		0.0026	0.5881	0.5481
	-0.1595	-0.1595	-0.1672		-0.0113	-0.1595	-0.2700
	-0.6378	-0.6206	-0.6327		0.0088	-0.6699	-0.7207
	-0.4615	-0.5238	-0.5411		-0.0196	-0.4918	-0.4487
	0.1273	-0.0665	-0.0800		-0.0151	0.1271	0.2060
	0.5032	0.3353	0.3325		-0.0055	0.5543	0.5895
	0.3591	0.4010	0.4107		0.0053	0.4113	0.3800
	-0.1067	0.1590	0.1744		0.0034	-0.1010	-0.1513
	-0.3977	-0.1441	-0.1377		-0.0025	-0.4586	-0.4761
	-0.2765	-0.2730	-0.2800		0.0077	-0.3439	-0.3249
Погрешность модели:	0.2066	0.2278	1.6354	1.6314	0.0050	0.0045

Рисунок 6 – выборка смоделированного СП.

Заключение.

В данной работе были смоделированы модели авторегрессии и скользящего среднего для некоторого исходного неизвестного эргодического процесса. В ходе работы были построены и смоделированы все смешанные модели АРСС до третьего порядка включительно, были найдены наилучшие модели АР, СС и АРСС. Для каждой из лучших моделей была смоделирована нормированная корреляционная функция, найдены моментные функции: математическое ожидание, дисперсия и среднеквадратичное отклонения.

Погрешности моделей АР и СС заметно выше погрешностей моделей АРСС, при условии, что последние существуют и сходятся.

По математическому ожиданию, смоделированная модель СС(0) оказалась ближе к МО исходной выборки, чем МО у АРСС(2,3) и АР(2).

Показатель СКО у смоделированных процессов СС(0) и АР(0) оказались ближе по значению к СКО исходной выборки, чем СКО у АРСС(2,3).