Задачі для самостійного опрацювання

Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 444

1. Если все варианты увеличить или уменьшить в несколько раз, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз.

2. Если все варианты увеличить или уменьшить на одно и то же число, то средняя увеличится или уменьшится на то же число.

3. Средняя арифметическая суммы нескольких величин равна сумме средних арифметических этих величин.

4. Если все частоты увеличить или уменьшить в несколько раз, то средняя не изменится.

5. Алгебраическая сумма отклонений значений признака от средней арифметической всегда равна нулю.

Пример: имеется ряд распределения: 5, 10, 15, 20, 15.

Отклонения составят следующие значения: –8, –3, 2, 7, 2.

Сумма отклонений от средней величины равна нулю:

Свойства средней арифметической применяются для упрощения ее расчетов.

Пример: определить средний размер вклада.

Таблица 4.5 – Вспомогательная таблица для расчета среднего размера вклада способом моментов

Размер вклада р. (х)	Число вкладов, (f)		x'–A* (A = 450)	= x" i = 100**	f'=
200–300			–200	–2		–10
300–400			–100	–1		–6
400–500
500–600
600–700					5
Итого	230	–	–	–	23	–3

Данный способ расчета средней арифметической взвешенной называется способом моментов (или способом расчета от условного нуля).