Якщо при переході через стаціонарну точку похідна не змінює знак, тобто ліворуч і праворуч від стаціонарної точки похідна додатна або від'ємна, то ця точка не є точкою екстремуму.

Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 802

Проблема использования стандартного определения понятия контраста ДК связана со спецификой изменения интенсивности: она с одной стороны асимптотически затухает с большой скоростью, причем для разных направлений скорость затухания может отличаться, а с другой стороны изменяется и сам вид ДК. Для характеристики качества ДК необходимо уменьшить количество ее информационных параметров. И, в первую очередь, нужно устранить параметр ДК, связанный со скоростью затухания, что позволит представить ее в более регулярном виде, упростить процесс регистрации и дальнейшего преобразования. Наиболее оптимальными вариантами уменьшения диапазона интенсивностей в ДК являются различные способы оптической пространственной фильтрации. Наиболее часто закон пропускания фильтра выбирается из условия выравнивания распределения интенсивности в пределах всего регистрируемого спектра. В результате этой операции распределение интенсивности в ДК за фильтром приобретает синусоидальный вид. Распределение интенсивности в сечении выровненной ДК можно представить в следующем виде

Синусоидальное распределение интенсивности вызывает «перераспределение» энергии в спектре сигнала. Фурье-спектр выровненной ДК имеет две ярко выраженные линии, соответствующие нулевой пространственной частоте и основному периоду выровненной ДК

Спектр выровненного распределения интенсивности уже является интегральной характеристикой сечения ДК и существенно не зависит от числа регистрируемых дифракционных лепестков.

Типовые объекты дифракции, как показано выше, имеют Фурье-спектр, который условно можно представить в виде произведения гармонической функции на функцию, определяющую затухание спектра. Преобразование распределения интенсивности невозмущенной ДК (выравнивание) приводит ее к виду аналогичному распределению интенсивности при интерференции двух плоских волн.

Эту аналогию можно было бы использовать для оценки контраста.

Но, в силу того, что влияние возмущений облучающего поля и вида объекта различным образом сказываются на амплитуде дифракционных порядков, непосредственно использовать выровненный спектр в соответствии с формулой контраста

представляется затруднительным.

В силу специфики образования ДК в ней, в отличие от случая двухлучевой интерференции, нельзя рассматривать контраст по полю и в точке, а можно использовать только интегральную оценку качества ДК. В качестве такой оценки можно использовать амплитуды частот Фурье-спектра выровненной ДК. Фурье-спектр выровненной ДК имеет линейчатую структуру. В нем можно выделить нулевую гармонику и гармонику, соответствующую основному пространственному периоду ДК.

Для оценки величины контраста воспользуемся отношением амплитуд гармоник. Для невозмущенной выровненной ДК, имеющей вид гармонической составляющей умноженной на прямоугольный импульс, амплитуда нулевой гармоники Фурье-спектра в два раза превосходит амплитуду гармоники, соответствующую основному пространственному периоду. Для сохранения общепринятого диапазона изменения величины контраста в интерференционной картине введем множитель, равный двум. Тогда величина контраста будет равна

, где I0 и I1, соответственно амплитуды модуля Фурье-спектра нулевой и основной гармоник Фурье-спектра выровненной ДК (см. рис. 4.1).

Сопоставим величину контраста, получаемую по предлагаемому способу и контраст интерференционной картины в интерферометре Юнга. В интерферометре Юнга степень когерентности поля излучения оценивают по контрасту интерференционной картины, который, как правило, определяют в точке поля. Если интенсивности интерферирующих пучков равны, то степень когерентности поля излучения равна контрасту интерференционной картины (рис. 4.2). Распределение интенсивности при дифракции частично когерентного излучения на двух круглых отверстиях радиуса a

,

где угловой размер источника излучения, d – расстояние между отверстиями, β12 = argμ₁₂, μ₁₂ – степень когерентности.

Преобразовав распределение интенсивности, получим:

Выполним Фурье-преобразование выровненного распределения интенсивности

и найдем отношение амплитуд гармоник модулей Фурье-спектра.

Рассчитываемая таким способом величина контраста дифракционной картины зависит от числа анализируемых дифракционных порядков, число которых обычно определяется исходя из решаемой задачи.

При числе анализируемых дифракционных порядков 10 и более величина контраста, рассчитанная двумя способами, практически совпадает. С уменьшением числа анализируемых порядков рассчитываемая величина контраста незначительно уменьшается.

Величина контраста, рассчитанная двумя способами для пяти дифракционных порядков, отличается на 0.02÷0.03 единицы (Таблица 4.1) (рис. 4.3). При уменьшении степени когерентности эти различия незначительно увеличиваются. На практике, эта разница, как правило, лежит в пределах погрешности измерения.

Таким образом, преобразование распределения интенсивности ДК позволяет ввести понятие контраста ДК, как отношение амплитуд гармоник выровненного спектра. Численную величину контраста удобно использовать для количественной оценки качества ДК при наличии различного рода возмущений облучающего поля или при дисперсном характере объекта дифракции.

Введение

Кондитерская промышленность является самостоятельной производственной отраслью в пищевой перерабатывающей отрасли агропромышленного комплекса, призванной обеспечивать потребности населения кондитерскими изделиями. Среди продукции пищевой промышленности кондитерские изделия являются одними из самых популярных и востребованных во всем мире, так как они обладают особыми вкусовыми свойствами, высокой энергетической ценностью и характеризуются привлекательным внешним видом.

Кондитерская продукция вырабатывается в очень широком ассортименте, унифицированные рецептуры предусматривают сотни различных наименований кондитерских изделий.

Наряду с кондитерскими изделиями общепотребительского назначения вырабатывают изделия специального назначения с использованием заменителей сахара - ксилита и сорбита, с добавлением источника йода - морской капусты [1].

Мучные кондитерские изделия занимают второе место по объему про­изводства в кондитерской промышленности и, кроме того, вырабатыва­ются в значительном количестве на предприятиях хлебопекарной промыш­ленности.

Благодаря высокому содержанию углеводов, жиров и белков мучные кондитерские изделия являются высококалорийными, хорошо усваивае­мыми продуктами питания с приятным вкусом. Из-за низкой влажности некоторые виды печенья являются ценным пищевым концентратом.

Большинство мучных кондитерских изделий отличается высокой энергетической ценностью, большим содержанием легкоусвояемых углеводов, жиров и белков, что обусловлено использованием при их производстве в больших количествах таких высококалорийных продуктов, как сахар-песок, жиры, яйцепродукты, молочные продукты и др. Благодаря низкому содержанию воды мучные кондитерские изделия имеют длительный срок хранения. В настоящее время производство мучных кондитерских изделий является высокомеханизированным.

Для производства мучных кондитерских изделий используется до 10-12 наименований разнообразного сырья. Но основным сырьем являются мука, сахар и жир. Кроме того, применяются молочные и яичные продук­ты, фрукты, фруктово-ягодные полуфабрикаты, орехи, шоколадные про­дукты, студнеобра-зователи, дрожжи, химические разрыхлители, вода, ароматические и красящие вещества, а также улучшители (исключение составляют галеты, так как они не со­держат сахара).

Основными направлениями в разработке новых видов мучных кондитерских изделий являются совершенствование ассортимента изделий для детского и диетического питания, увеличение количества белка, снижение содержания углеводов, и в первую очередь сахаров. В связи с тем, что белок является не только полноценным, но и дефицитным компонентом продуктов питания, на современном этапе ведется изыскание новых видов белково-содержащего сырья, которое может быть успешно использовано в производстве мучных кондитерских изделий (молоко и молочные продукты, соя, глютен кукурузы, полуобезжиренная масса семян подсолнечника, мука тритикале и др.). Для повышения биологической ценности изделий используют также такое ценное сырье, как плоды и овощи [2].