Лекция 6. 7-10-2014 §2. Функциональные ряды. Степенные ряды

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Область сходимости функционального ряда.

Примеры. ,

Равномерная сходимость и отличие от поточечной.

Теорема 1. Достаточный признак Вейерштрасса равномерной сходимости.

Степенные ряды. Общий вид степенного ряда .

Теорема 2 Абеля. Если ряд сходится в точке то он сходится в любой точке, для которой , причём абсолютно.

Следствие. Если ряд расходится в точке то он расходится в любой точке, для которой .

Следствие. Область сходимости степенного ряда есть круг.

Следствие. Если ряд сходится в точке то он равномерно сходится круге радиуса .

Теорема 3. (Доказать). Формулы радиуса сходимости степенного ряда:

Пример. Найти радиус и область сходимости ряда ответ R=5, (-4, 6).

Поиск суммы S(x).

Поиск суммы для рядов с помощью почленного интегрирования и дифференцирования.

Примеры.

ответ

ответ Вид графиков частичных сумм и S(x):

⇐ Предыдущая 123 4 5 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 493. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Решение Постоянные издержки (FC) не зависят от изменения объёма производства, существуют постоянно...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Этапы и алгоритм решения педагогической задачи Технология решения педагогической задачи, так же как и любая другая педагогическая технология должна соответствовать критериям концептуальности, системности, эффективности и воспроизводимости...

Понятие и структура педагогической техники Педагогическая техника представляет собой важнейший инструмент педагогической технологии, поскольку обеспечивает учителю и воспитателю возможность добиться гармонии между содержанием профессиональной деятельности и ее внешним проявлением...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия