Задача 20. (это задача на отношение «больше в» в косвенной форме.)(это задача на отношение «больше в...» в косвенной форме.) Решить. У Коли 6 открыток, это в 3 раза больше, чем у Лены. Сколько открыток у Лены? Решение: Переведем условие и вопрос задачи на язык множеств. А – множество открыток у Лены, п(А) = а –? В – множество открыток у Коли, п(В) = b = 6. У Коли в 3 раза больше, чем у Лены, тогда В1 ~B2 ~В3 ~ A, где В1, B2, В3, – разбиение множества В на классы.
A –
В –
В1 В2 В3 В = В1 È В2 È В3, где В1Ç В2 = Æ, 5; В1Ç В3 = Æ, В2 Ç В3 = Æ, n(B) = 3а, 6 = 3а, а = 6: 3, а = 2. Множество A состоит из двух элементов, у Лены 2 открытки. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте определение частного и деления в аксиоматической теории. Докажите, что 8: 4 = 2. 2. Каков теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел? Рассмотрите задачи: на деление на равные части; на деление по содержанию. 3. Сформулируйте правило деления суммы на число и дайте его теоретико-множественное истолкование. Приведите примеры использования этого правила в начальном курсе математики. 4. Объясните теоретико-множественный смысл деления с остатком. Каким образом рассматривают это действие в начальных классах? 5. Из учебников математики для начальных классов приведите примеры задач, при решении которых раскрывается теоретико-множественный смысл частного.
|
