Задания для самостоятельной работы. .

Задание 3.1.3.1. По данным табл. 3.1.3.1 построить линейную регрессионную модель, характеризующую зависимость показателя от факторов , и . Построение модели начать с тестирования на гетероскедастичность. Считая наиболее вероятной ситуацию зависимости дисперсии ошибки от независимых переменных и , использовать для проверки тест Бреуша – Пагана. Если проверкой будет установлена неоднородность данных, то при построении модели применить многоэтапную процедуру оценивания ее коэффициентов с помощью доступного МНК.

Задание 3.1.3.2. В табл. 3.1.3.2 приведены числовые данные о государственных расходах на образование (y, млрд. у.е.) и валовом внутреннем продукте (х, млрд. у.е.) для 34 стран. Проверьте эти данные на наличие гетероскедастичности, используя критерий Гольдфельда – Куандта. В случае подтверждения гипотезы о присутствии гетероскедастичности примените для построения модели, отражающей зависимость расходов на образование от ВВП, взвешенный метод наименьших квадратов.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.1

 

№					№
1.					9.
2.					10.
3.					11.
4.					12.
5.					13.
6.					14.
7.					15.
8.					16.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.2

 

№	у	Х	№	у	х
1.	0, 34	5, 67	18.	5, 31	101, 65
2.	0, 22	10, 13	19.	6, 40	115, 97
3.	0, 32	11, 34	20.	7, 15	119, 49
4.	1, 23	18, 88	21.	11, 22	124, 15
5.	1, 81	20, 94	22.	8, 66	140, 98
6.	1, 02	22, 16	23.	5, 56	153, 85
7.	1, 27	23, 83	24.	13, 41	169, 38
8.	1, 07	24, 67	25.	5, 46	186, 33
9.	0, 67	27, 56	26.	4, 79	211, 78
10.	1, 25	27, 57	27.	8, 92	249, 72
11.	0, 75	40, 15	28.	18, 90	261, 41
12.	2, 80	51, 62	29.	15, 95	395, 52
13.	4, 90	57, 71	30.	29, 90	534, 97
14.	3, 50	63, 03	31.	33, 59	655, 29
15.	4, 45	66, 32	32.	38, 62	815, 00
16.	1, 60	66, 97	33.	61, 61	1040, 45
17.	4, 26	76, 88	34.	181, 30	2586, 40

 

Задание 3.1.3.3. Проверьте данные, представленные в табл. 3.1.3.3, на наличие гетероскедастичности, используя тест: 1) Уайта; 2) Бреуша – Пагана.

 

Т а б л и ц а 3.1.3.3

№ п.п.			№ п.п.
1.	10, 00	110, 00	11.	15, 00	111, 64
2.	10, 50	110, 66	12.	15, 50	119, 65
3.	11, 00	110, 06	13.	16, 00	126, 36
4.	11, 50	112, 83	14.	16, 50	125, 12
5.	12, 00	112, 92	15.	17, 00	121, 76
6.	12, 50	113, 17	16.	17, 50	125, 98
7.	13, 00	108, 35	17.	18, 00	122, 87
8.	13, 50	120, 18	18.	18, 50	117, 34
9.	14, 00	115, 07	19.	19, 00	109, 94
10.	14, 50	117, 08	20.	19, 50	120, 50

 

Задание 3.1.3.4. В табл.3.1.3.4 приведены данные о государственных расходах (G, млрд. долл.), инвестициях (I, млрд. долл.), валовом внутреннем продукте (Y, млрд. долл.) для 30 стран. Исследователь изучает, происходит ли «вытеснение» инвестиций государственными расходами. С этой целью ему необходимо построить регрессионное уравнение, отражающее зависимость величины инвестиций от государственных расходов и ВНП. Выполните задачу, поставленную перед исследователем. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Указание: используйте тест Голдфельда – Куандта, упорядочив данные по возрастанию Y. В случае обнаружения гетероскедастичности постройте регрессионное уравнение, применив взвешенный МНК.

Т а б л и ц а 3.1.3.4

 

Страна	I	G	Y	Страна	I	G	Y
Австралия	94, 5	75, 5	407, 9	Нидерланды	73, 0	49, 9	360, 5
Австрия	46, 0	39, 2	206, 0	Новая Зеландия	12, 9	9, 9	65, 1
Канада	119, 3	125, 1	631, 2	Норвегия	35, 3	30, 9	153, 4
Чехия	16, 0	10, 5	52, 0	Филиппины	20, 1	10, 7	82, 2
Дания	34, 2	42, 9	169, 3	Польша	28, 7	23, 4	135, 6
Финляндия	20, 2	25, 0	121, 5	Португалия	25, 6	19, 9	102, 1
Франция	255, 9	347, 2	1409, 2	Россия	84, 7	94, 0	436, 0
Германия	422, 5	406, 7	2102, 7	Сингапур	35, 6	9, 0	95, 9
Греция	24, 0	17, 7	119, 9	Испания	109, 5	86, 0	532, 0
Исландия	1, 4	1, 5	7, 5	Швеция	31, 2	58, 8	227, 8
Ирландия	14, 3	10, 1	73, 2	Швейцария	50, 2	38, 7	256, 0
Италия	190, 8	189, 7	1145, 4	Таиланд	48, 1	15, 0	153, 9
Япония	1105, 9	376, 3	3901, 3	Турция	50, 2	23, 3	189, 1
Южная Корея	154, 9	49, 3	442, 5	Великобритания	210, 1	230, 7	1256, 0
Малайзия	41, 6	10, 8	97, 3	США	1517, 7	1244, 1	8110, 9

 

Задание 3.1.3.5. Табл. 3.1.3.5 содержит данные об уровнях запасов I, объемах продаж S (млн. долл.) и процентных ставках по кредитам R в 35 фирмах некоторой отрасли. Постройте регрессия I на S и R; проведите тестирование на гетероскедастичность. В случае если будет выявлена гетероскедастичность, осуществите соответствующую корректировку, предполагая, что дисперсия ошибки пропорциональна . Указание: если после такой корректировки в остатках снова обнаружится гетероскедастичность, попробуйте применить более сложную (экспоненциальную) модель .

Т а б л и ц а 3.1.3.5

 

Фирма	I	S	R	Фирма	I	S	R
-1-	-2-	-3-	-4-	-5-	-6-	-7-	-8-

 

О к о н ч а н и е т а б л. 3.1.3.5

 

-1-	-2-	-3-	-4-	-5-	-6-	-7-	-8-