Получение оценок параметров линейной регрессии

Статистическая функция ЛИНЕЙН вычисляет МНК-оценки параметров и другие характеристики линейной регрессии. Последовательность работы с этой функцией:

1. Выделите область пустых ячеек из пяти строк и двух столбцов (5´ 2), в которую будут выведены результаты.

2. Вызовите окно функции ЛИНЕЙН (например, из главного меню выберите Вставка/Функция, а в полученном окне мастера функций – ЛИНЕЙН).

3. В окне функции ЛИНЕЙН укажите (с помощью мыши) значения аргументов: Известные_значения_ y – диапазон с числовыми данными отклика (добычи угля на одного рабочего); Известные_значения_x – диапазон с числовыми данными фактора (толщины пласта); Константа – значение 1 или пустое поле, если сдвиг b вычисляется обычным способом, или значение 0, если предполагается b =0; Статистика – значение 1, если выводятся все результаты (заполняются все десять выделенных ячеек), или значение 0, если выдаются только оценки параметров регрессии (два значения в первой из выделенных строк).

4. Закончите вызов функции нажатием комбинации клавиш Ctrl+Shift+Enter. В выделенную область результаты будут записаны, как указано в таблице 2:

Таблица 2. Схема расположения результатов функции ЛИНЕЙН

– оценка коэффициента регрессии	– оценка сдвига
– выборочное среднее квадратическое отклонение	– выборочное среднее квадратическое отклонение
R 2 – коэффициент детерминации	s – выборочное среднее квадратичное отклонение возмущений
F -статистика	k 2 = n -2 – число степеней свободы
QR – регрессионная сумма квадратов	Qe – остаточная сумма квадратов

Результаты функции ЛИНЕЙН для наших данных приведены в таблице 3. Таким образом, =1, 02, =-2, 75. Смысл : при увеличении толщины пласта X на 1 м добыча угля на одного рабочего Y растет в среднем на =1, 02 усл. ед. Сдвиг в данном уравнении не имеет смысла, так как при x =0, а значение x =0 далеко отстоит от наблюдений фактора.