Цифровые системы
Цифровыми являются системы, все или часть блоков которых построены на базе ЦВМ (цифровая вычислительная машина). Использование цифровых вычислительных машин (ЦВМ) в системах автоматического управления весьма перспективно, поскольку вычислительные и логические возможности ЦВМ позволяют реализовать сложные алгоритмы управления, осуществлять обработку большого объема поступающей информации, решать задачи с обслуживанием нескольких каналов управления системой со многими переменными.
АЦП – амплитудно-цифровой преобразователь; ДФ – корректирующий фильтр; ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь; НЧ – непрерывная часть системы. В тех случаях, когда ошибки e(t) невелики, нелинейную дискриминационную характеристику F (e) заменяют линейной характеристикой с крутизной S д, т.е. F (e) = S д× e. Аналогово-цифровой преобразователь (АЦП) предназначен для преобразования непрерывной величины ε (t) в дискретную функцию, заданной одномерным массивом ε (iT 0), i = 0, 1, …. Линейный дискретный фильтр с передаточной функцией W ф(z) преобразует по заданному алгоритму одну цифровую последовательность ε (iT 0), в другую u (iT 0), С математической точки зрения он описывается либо линейным уравнением в конечных разностях, либо передаточной функцией . В рассматриваемой системе дискретный фильтр выполняет функцию корректирующего устройства. Структура и параметры фильтра выбираются так, чтобы вся система удовлетворяла техническим условиям. Модель цифроаналогового преобразователя (ЦАП) представляется в виде последовательного соединения идеального импульсного элемента (ИИЭ) и экстраполятора (Э) (см. рис. 4.3). ИИЭ (идеальный ключ) формирует периодическую последовательность достаточно коротких импульсов, моделируемых значениями u [ iT 0], i = 0, 1,.... Известно, что когда длительность импульсов tи мала по сравнению с периодом дискретизации Т 0, поведение системы слабо зависит от формы импульсов, а в основном, определяется их площадью. В идеализированном варианте процесс на выходе ИИЭ представляет собой моделированную дискретную последовательность d-импульсов (идеальную решетчатую функцию). (4.1) Дискретный элемент в составе АЦП и идеальный импульсный элемент ЦАП различны, т.к. на выходе первого из них – последовательность цифр, а на выходе второго – модулированная идеальная импульсная последовательность. Экстраполятор осуществляет преобразование идеального импульсного воздействия u *(t) в непрерывную величину Это аналоговый линейный элемент с передаточной функцией W э(s). Способы экстраполяции различны и сводятся к построению такой функции значения которой для дискретных моментов времени достаточно близки к значениям u [ iT 0], i = 0, 1,.... Простейший способ экстраполяции заключается в запоминании каждого значения u [ iT 0], на весь период Т 0. Это экстраполятор нулевого порядка с передаточной функцией . Непрерывная часть системы задается передаточной функцией W НЧ(s). В тех случаях, когда период дискретизации мал, а непрерывная часть системы достаточно инерционна (Т 0 много меньше наибольшей постоянной времени одного из инерционных звеньев передаточной функции W НЧ(s), допускается передаточную функцию экстраполятора представлять в виде . Это обстоятельство существенно упрощает расчеты и, кроме того, делает идентичными методы описания дискретных и цифроаналоговых систем. Итак, суммируя все сказанное выше, рассматриваемая цифроаналоговая система сведена к дискретной системе, передаточная функция которой в разомкнутом состоянии без учета дискретного фильтра имеет вид: . (4.2)
|