Поверхности вращения. Поверхностью вращения называется поверхность, которая получается от вращения какой-нибудь линии MN (рисунок 46)Поверхностью вращения называется поверхность, которая получается от вращения какой-нибудь линии MN (рисунок 46), называемой образующей, вокруг неподвижной оси i, перпендикулярной какой-либо плоскости проекции.
Рисунок 46 – Поверхность вращения
Если взять на образующей какую-нибудь точку C и опустить из нее на ось перпендикуляр CO, то при вращении длина перпендикуляра не будет изменяться. Следовательно, каждая точка образующей будет описывать окружность, плоскость которой перпендикулярна оси i, а центр лежит на пересечении этой плоскости с осью. Отсюда следует: линия пересечения плоскости, перпендикулярной оси, с поверхностью вращения является окружностью. Каждая точка образующей при движении вокруг оси описывает окружность. Эти окружности называются параллелями. Наибольшая из них называется экватором, а наименьшая – горлом. Всякая секущая плоскость, проходящая через ось, называется меридиональной плоскостью, а линия ее пересечения с поверхностью вращения – меридианом. Если i параллельна П2, а меридиональная плоскость занимает фронтальное положение, то полученный от сечения меридиан проецируется на П2 без искажения; этот меридиан называется главным. Множество всех параллелей или меридианов представляет собой непрерывный каркас поверхности вращения. Через каждую точку поверхности проходит одна параллель и один меридиан. Проекции точки располагаются на соответствующих проекциях параллели или меридиана. Задать точку на поверхности или построить вторую проекцию точки, если одна задана, можно при помощи параллели или меридиана, которые проходят через эту точку. Поверхности вращения широко используются в технике. Они являются определяющими множества деталей различных механизмов. Это объясняется распространенностью вращательного движения, а также простотой изготовления и обработки деталей с поверхностью вращения. При проектировании различных инженерных сооружений, машин и механизмов наибольшее распространение получили поверхности, образующиеся вращением прямой линии и окружности. Чертежи поверхностей вращения будут простейшими, если ось вращения расположить перпендикулярно одной из проекций.
|
