Обратная матрица

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Понятие обратной матрицы определено только для квадратных матриц, определитель которых не равен нулю. Если D=0, то заданная матрица обратной не имеет и называется особенной (или вырожденной).

Матрица А называется обратной по отношению к матрице А, если выполняется равенство: А А=АА =Е.

Алгоритм вычисления А покажем на примере А = по шагам:

1. Вычисляем определитель D= . Если D=0, то работа прекращается с заключением: А - вырожденная матрица.

2. Вычисляем все адъюнкты матрицы А: А =Ad , A =Ad ,... A =Ad .

3. Из вычисленных адъюнктов составляем союзную (или присоединенную) матрицу А^с = . Обратим внимание, что индексы этой матрицы транспонированы по отношению к исходной матрице А.

4. Вычисляем обратную матрицу А = А^с

5. Если расчет проводится вручную, то выполняется проверка: А А= Е или AA =Е.

Перечислим основные свойства обратной матрицы:

1. D(A )= .

2. (АВ) = В А , т.е. при раскрытии скобок порядок сомножителей меняется на обратный.

3. (А ) =(А ) , т.е. операции обращения и транспонирования можно менять местами.

В заключение отметим, что из-за арифметического объема работы с определителями, использование описанной процедуры ограничивается матрицами второго и третьего порядков.

⇐ Предыдущая 8 9 10 11 121314 15 16 17 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 568. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия