Понятие системы массового обслуживания и основные ее компоненты

 

Системы массового обслуживания (СМО) - это системы, целью которых является обслуживание требований, поступающих в случайные моменты времени и встречающих ограниченные средства их удовлетворения, причем длительность обслуживания, в общем случае, также случайна.

Примерами СМО являются процессы обслуживания клиентов на телефонной станции, в билетной кассе, ремонтной мастерской, магазине и т.д. Примеры СМО на предприятиях: ремонт и наладка станков, деятельность любых руководителей, любые процессы обслуживания оборудования и рабочих мест.

При всем разнообразии все эти процессы имеют общие черты: требования по обслуживанию нерегулярно поступают на канал обслуживания и, в зависимости от его занятости и времени обслуживания, образуется очередь.

Структура системы массового обслуживания:

1. Источники требований (откуда поступают заявки на обслуживание) N.

2. Каналы обслуживания (персонал или средства, которые обслуживают поступающие требования) m.

3. Очередь K.

Механизм работы системы массового обслуживания:

В систему массового обслуживания в случайные моменты времени (U) поступают заявки на обслуживание. Обслуживание каждой заявки длится какое-то случайное время (T), после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки.

Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе в систему скапливается излишне большое количество заявок, которые либо становятся в очередь, либо покидают систему. А в другие периоды времени система массового обслуживания будет работать с недогрузкой либо простаивать.

Основная проблема заключается в уравновешивании расходов на содержание дополнительных каналов обслуживания и потерь от простоев источников требований в ожидании обслуживания или ухода их из системы из-за недостаточного количества каналов обслуживания.

Такая проблема возникает из-за случайности возникновения заявок на обслуживание и случайного времени их обслуживания, т.к. невозможно построить четкий график и установить контроль за процессом обслуживания.

Предмет теории массового обслуживания – это построение математических моделей, связывающих заданные условия СМО (число каналов обслуживания, источников требований, характеристики потоков заявок и времени обслуживания) с результирующими показателями работы системы массового обслуживания, с целью выбора необходимого количества каналов обслуживания и организации работы системы.

В качестве результирующих показателей могут быть:

- среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания;

- среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени;

- среднее число занятых каналов и средняя занятость каждого из каналов;

- вероятность того, что число заявок в очереди превысит заданное значение;

- абсолютная и относительная пропускная способность системы.