Задача 2.1. Перевірка перерізу згинального елемента

 

Перевірити переріз дерев’яної балки міжповерхового перекриття із деревини липи 2-го сорту, яка навантажена рівнорозподіленим навантаженням q = 7 кн/м, та зосередженим навантаженням посередині прогону P= 0 кН. Розрахунковий прогін ℓ =4,8 м, переріз балки b =125 мм, h = 275 мм. Умови експлуатації конструкції A-3. Ступінь відповідальності будівлі: ІІ клас. Коефіцієнт надійності за навантаженням γ_fm=1,1.

 

Р

ℓ; = 4,8 м

q =7 кН/м

b =125

 

Рис. 3. Розрахункова схема елемента, що згинається

 

Рішення

1. Відповідно до заданої розрахункової схеми обчислюємо максимальне значення внутрішніх зусиль.

Розрахунковий згинальний момент

.

Розрахункова поперечна сила

.

 

2. Визначаємо геометричні характеристики перерізу.

 

;

 

.

 

3. Розрахунковий опір згину деревини липи 2-го сорту:

 

,

де – базовий розрахунковий опір стиску деревини 2-го сорту (т.3, [1]);

– перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

– коефіцієнт, що враховує температурно - вологісні умови експлуатації (т.5, [1]);

– коефіцієнт надійності за призначенням для ІІ-го ступеню відповідальності споруди за [2].

Розрахунковий опір сколюванню деревини липи 2-го сорту:

 

,

 

де – базовий розрахунковий опір сколюванню деревини 2-го сорту (т.3, п.5 [1]);

т_п – перехідний коефіцієнт (т.4, [1]);

т_в – коефіцієнт, що враховує температурно-вологісний режим для умов експлуатації А-3 (т.5, [1]);

g _п – коефіцієнт надійності за призначенням.

4. Виконуємо перевірку міцності:

За нормальними напруженнями

 

.

 

Міцність перерізу за нормальними напруженнями не забезпечена.

За дотичними напруженнями.

Для прямокутного перерізу

 

.

 

Умова міцності перерізу по дотичним напруженням виконується.

5. Умова забезпечення нормативних прогинів.

Визначаємо експлуатаційні навантаження

 

; ;

 

Модуль пружності деревини (п. 3.5., [1]) ,

де – базовий модуль пружності деревини.

Виконуємо перевірку жорсткості за формулою

 

; де – за табл.16 [1].

 

.

 

Умова не виконується.

6. Висновки за результатами розрахунку. Переріз балки міжповерхового перекриття не задовольняє вимоги міцності та не задовольняє вимоги деформативності, експлуатація балки міжповерхового перекриття не допустима.