Задача 2.

Задача 1.

Менеджер новой чебуречной не уверен в правильности выбранной цены на чебуреки, поэтому в течение 12 недель варьирует цену и записывает количество проданных чебуреков. Полученные данные приведены в таблице ( номер недели, количество проданных чебуреков, цена одного чебурека (руб.)).

(a) Постройте корреляционное поле и установите тесноту связи между ценой и количеством проданных чебуреков. Выдвиньте предположение о форме зависимости между показателями.

(b) Оцените параметры модели .

(c) Определите значения стандартной ошибки регрессии и стандартных ошибок коэффициентов.

(d) Оцените адекватность регрессионной модели в части статистической значимости коэффициентов.

(e) Спрогнозируйте по модели количество проданных чебуреков при условии . Оцените ошибку такого прогноза.

(f) Как будут изменяться продажи чебуреков, если цена будет снижаться на 2 рубля?

(g) На сколько процентов относительно своего среднего значения изменится количество проданных чебуреков, если цена будет снижена на 5% относительно своего среднего значения?

(h) Используя полученные оценки коэффициентов, найдите оптимальную в смысле максимума выручки от продаж цену чебурека.

 

			Год
	12,3			12,8
	11,5			9,9
	11,0			12,2
	12,0			12,5
	13,5			13,0
	12,5			10,5

 

 

Задача 2.

 

Следующие результаты были получены при построении линейной регрессионной модели (натуральный логарифм объема продаж яблок в килограммах) на (натуральный логарифм стоимости яблок за килограмм в рублях) и константу. По наблюдениям построено уравнение регрессии . Оцененное значение дисперсии отклонений и обратная матрица к матрице перекрестных произведений экзогенной переменной .

Проверьте гипотезу о статистической значимости коэффициентов. Используйте при проверке гипотезы то, что и .