СИЛОВОЙ СХЕМЫ ШПАНГОУТА НА ОСНОВЕ

ИНТУИТИВНЫХ СООБРАЖЕНИЙ

Каждый студент разрабатывает рациональный вариант силовой схемы шпангоута для своего случая нагружения, опираясь на результаты анализа задания (раздел 2.2) и интуитивные соображения, и согласует его эскиз с преподавателем.

Далее для "интуитивного" шпангоута – вариант "Int" создается КЭМ, производится статический расчет и выполняется анализ напряженно – деформированного состояния конструкции, определяется силовой фактор и делается проверка равновесия для шпангоута с оболочкой, имеющей толщину 1 мм.

Затем по усилиям в элементах конструкции подбираются размеры прочных сечений – площади поперечных сечений поясов и толщина стенки. Для нового распределения материала определяются силовой вес и масса конструкции. Сравниваются значения силового фактора и массы конструкции для разных вариантов распределения материала.

ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА

В КОНТИНУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

 

Первый этап решения поставленной задачи отыскания рациональной силовой схемы конструкции по намеченному в разделе 2 плану – выбор континуальной модели – для плоского шпангоута тривиален. Это – изотропная пластинка переменной толщины.

Второй этап решения также не вызывает принципиальных затруднений. Для поиска оптимальной силовой схемы шпангоута создается конечно-элементная модель пространственной конструкции, которая состоит из изотропной плоской круглой пластинки и цилиндрической оболочки. Эта дискретная модель должна быть достаточно адекватной континуальной модели, которая выбрана для порождения искомой конструкции. Будем называть такие конечно-элементные модели первого уровня – КЭМ-1. Рекомендуется пластинку разбить на 150-250 конечных элементов. При генерации конечно-элементной сетки следует учитывать, что наилучшую точность имеют элементы в форме квадрата, допускается также использование прямоугольников и элементов с небольшим отклонением от этих форм.

При оптимизации распределения материала в КЭМ-I начальная толщина оболочки 1 мм остается фиксированной. Начальная толщина пластинки 1 мм и далее меняется без ограничений. Отметим, что толщины в пластине должны изменяться в процессе оптимизации независимо во всех элементах. Прежде чем создавать оптимизационную модель NASTRAN, необходимо решить вопрос создания множества свойств (Property) для того, чтобы ссылаться на них при задании переменных и ограничений. Разумеется, можно создать вручную около 150-250 свойств для конечных элементов типа Membrane. Затем модифицировать элементы, моделирующие пластину так, чтобы поставить в соответствие каждому элементу уникальное свойство. Однако более удобно решить этот вопрос, используя программу Update_prop_3. При этом предварительно необходимо создать только два свойства. Свойство №1 для элементов, моделирующих оболочку, и свойство №2 для элементов шпангоута. Далее запускается программа Update_prop_3 и в режиме диалога выбираются элементы, моделирующие шпангоут. В результате, во-первых, для каждого элемента шпангоута будет создано уникальное свойство со значениями материала и толщины элемента, соответствующими значениям свойства №2, во-вторых, каждому выбранному элементу будет поставлено в соответствие уникальное свойство.

Для оптимизации распределения материала в КЭМ-1 можно использовать подсистему Design Optimization NASTRAN [4] на основе метода «проекции градиента» или специально написанную программу OPTMEMBR,использующую алгоритм поиска полнонапряженной (равнопрочной) конструкции. Делается 10-25 итераций оптимизации конструкции по условиям прочности. В качестве критерия сходимости оптимизационного процесса можно использовать условие постоянства значений массы конструкции на текущей и предыдущей итерациях с учетом относительной невязки ограничений на напряжения.

 

АНАЛИЗ СИЛОВОЙ РАБОТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКИ