На основании плотности (6.5.2) можно получить три дополнительные системы непрерывных распределений.

Первая дополнительная система непрерывных распределений в общем случае задается формулой (6.5.2) при |b| = 1, а в случае симметричных распределений – при b = 2, g = 1.

Ее легко получить из второй основной системы непрерывных распределений. Для этого достаточно в табл.6.3.3 принять |b| = 1, t^b заменить на , а в табл. 6.3.4 заменить величину t ² на .

Для обозначения типов кривых дополнительной системы непрерывных распределений будем использовать двузначный код, записанный арабскими цифрами через точку: 1.1, 1.1¢, 2.1 и т.д., где первая цифра обозначает тип кривой, а вторая (единица) указывает на то, что параметр b=1; единица со штрихом соответствует параметру (см. табл.6.5.1).

В большинстве случаев в тексте используется единое обозначение типов, но при необходимости указывается, что |b| = 1.

В таблице 6.5.1. приведены существующие типы первой дополнительной системы непрерывных распределений.

Из симметричных распределений приведен один нормальный закон.

Распределения типа 1.1 при k = 1 /u также являются симметричными. Первая дополнительная система непрерывных распределений представляет собой основную часть семейства кривых К. Пирсона.

Таблица 6.5.1

Первая дополнительная система непрерывных распределений

Тип кривой	Плотность распределения (k=g/b=g)	Границы кривой
1.1
1.1¢
2.1
2.1¢
3.1
IIc

 

Вторая дополнительная система непрерывных распределений получается из первой при t = ln y и прежних значениях параметров b, g. При этом обобщенная плотность имеет вид

 

. (6.5.3)

Третья дополнительная система непрерывных распределений получается из второй при

. (6.5.4)