Построение гистограммы, полигона и кривой накопленных опытных вероятностей показателя надежности

Составленный по данным исходной информации уточненный статистический ряд (табл.3) дает полную характеристику опытного распределения показателя надежности.

 

Таблица 3. Уточненный статистический ряд распределения доремонтного ресурса двигателя СМД-14

 

Интервал мото-ч				Интервал мото-ч
1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000-3500 3500-4000		0.03 0.03 0.03 0.20 0.16	0.03 0.06 0.09 0.29 0.45	4000-4500 4500-5000 5000-5500 5500-6000		0.26 0.14 0.06 0.09	0.71 0.85 0.91 1.00

 

По данным статистического ряда можно построить гистограмму, полигон и кривую накопленных опытных вероятностей (рис.1,2), которые дают представление об опытном распределении показателя надежности и позволяют в первом приближении решать ряд инженерных задач, связанных с оценкой надежности тракторов и сельскохозяйственных машин.

По оси абсцисс откладывают в масштабе значение показателя надежности , а по оси ординат - частоту или опытную вероятность (у гистограммы и полигона) и накопленную опытную вероятность (у кривой накопленных вероятностей).

При выборе масштаба построения графиков желательно придерживаться правила “золотого сечения”:

, (7)

 

где Y - длина наибольшей ординаты, а X - длина абсциссы, соответствующей наибольшему значению показателя надежности.

Гистограмма и полигон - дифференциальные, а кривая накопленных опытных показателей надежности.

Площадь каждого прямоугольника гистограммы или соответствующая этому же интервалу площадь полигона определяет опытную вероятность или количество машин (в долях единицы), у которых значение показателя надежности находится в границах этого интервала.

Точки полигона образуются пересечением ординаты, равной вероятности интервала, и абсциссы, равной середине этого интервала. Точки кривой накопленных опытных вероятностей образуются пересечением ординаты, равной сумме вероятностей предыдущих интервалов, и абсциссы конца данного интервала.

Начальная и конечная точки полигона на оси абсцисс смещены на пол- интервала относительно начала первого и конца последнего интервалов соответственно влево и вправо. Цифра на оси ординат гистограммы или полигона показывает количество показателей надежности (в долях единицы), реализованных на протяжении заданного интервала статистического ряда