Результаты измерений. Задача 1. Определение момента инерции I0 вала и крестовины без грузов и момента силы трения

Задача 1. Определение момента инерции I 0 вала и крестовины без грузов и момента силы трения

4.1 Массы платформы m0 перегрузов mn и их погрешности:

m0= 36,0г; Δ m0 =0,1г;

mi = 24,0г; Δ mi =0,1г.

4.2 Измерение высоты опускания груза

h1 = 150см; Δ h1 = 0,5см.

4.3 Диаметр шкива

d = 37,6мм; Δ d =0,1мм.

4.4 Измерение времени опускания груза, расчет и M.

Масса опускающегося груза, m,г
Время опускания груза t,с	8,081	8,082	8,067	5,929	5,932	5,927	4,922	4,914	4,927	4,306	4,309	4,292	3,876	3,871	3,868
,с	8,080	5,930	4,921	4,302	3,872
Угловое ускорение , рад/с	2,45	4,54	6,59	8,62	10,57
Момент силы натяжения М, Н·м	0,066	0,11	0,153	0,196	0,239

По формулам находим угловое ускорение , момент силы натяжения М. Полученные результаты заносим в таблицу.

 

 

4.5 Построение графика М , определение I и М .

Рис. 1. График функций М(ε)

М =0,020124 Нм

M = 0.075 Нм

М =0,225 Нм

=2,72 рад/с

=10,16 рад/с

0,0202

4.6 Расчет границ погрешностей результатов измерений.

Доверительные границы случайных погрешностей можно вычеслить по формулам

= 4,3∙0,0001=0,00043;

= 4,3∙0,0001=0,00043,

где t - коэффициент Стьюдента при доверительной вероятности P =0,95 и числа наблюдений n (в нашем случае n =3). =4,3

S =0,0001 кг∙м , S =0,0001Н·м.

Неисключенными систематическими погрешностями пренебрегаем. Следовательно, полные погрешности будут равны

=0,00043;

=0,00043.

4.7 Окончательные результаты

кг·м P = 0,95;

Н∙м Р = 0,95.

4.8 Вывод.

Изменяя массу опускающегося груза и время его опускания, можно варьировать величины углового ускорения и момента силы натяжения нити, т.е. выполняется следующая зависимость: