Связь между румбами и дирекционными углами

Номер четверти	Название румба	Значение Дирекционного угла, α	Значение румба, r
।	СВ	0°-90°	r =α
॥	ЮВ	90°-180°	r =180°-α
।।।	ЮЗ	180°-270°	r =α-180°
।Y	СЗ	270°-360°	r =360°-α

 

Дирекционный румб линии можно вычислить, зная прямоугольные координаты концов отрезка АВ(ХA,YA,XB,YB), по формуле

tg r AB=(YВ-YА)/(XВ-XА). (13)

Для перехода от румба к дирекционному углу необходимо установить название четверти, в которой он находится, ориентируясь на знаки приращений координат (YВ-YА) и (XВ-XА) в соответствии с табл.7, а затем вычислить искомый дирекционный угол по табл.6 или рис.13.

 

Таблица7

Знаки приращений координат в зависимости от четверти

Разности координат	СВ	ЮВ	ЮЗ	СЗ
YВ-YА	+	+	-	-
XВ-XА	+	-	-	+

Задача 5.2. Измерить с помощью транспортира прямые и обратные дирекционные углы линий АВ,ВС,СА. Вычислить значения их румбов и внутренних углов треугольника.

Так как дирекционный угол – это угол между северным направлением осевого меридиана и направлением заданной линии, измеренный по ходу часовой стрелки, то решение первой части задачи сводится к измерению угла между вертикальной линией сетки (осью абсцисс) и заданной линией. Результаты измерений следует записать в табл.8. В качестве примера в ней приведены результаты измерений дирекционных углов сторон треугольника АВС приложения 1.

Таблица 8

Результаты измерения дирекционных углов сторон треугольника АВС

Название линий	Дирекционные углы α	Румбы, r	Углы
АВ	131°15´	юс:48°45´	ÐА=58°30´
ВС	262°45´	юз:82°45´
СА	9°15´	св:9°15´	ÐВ=48°30´
ВА	311°15´	сз:48°45´
СВ	83°00´	св:83°00´	ÐС=73°45´
АС	189°45´	юз:9°45´	∑=180°15´

Задача 5.3. Вычислить дирекционные углы сторон АВ,ВС,СА по формуле 13, используя прямоугольные координаты, полученные в задаче 3.1 и сравнить их с измеренными (табл.8). дать анализ причин расхождений между вычисленными измеренными величинами.

Таблица 9

Результаты сравнения вычисленных и измеренных дирекционных углов

Название линий	Вычисленные румбы, r	Вычисленные дирекционные углы, α выч	Измеренные дирекционные углы,α изм	Расхождение α выч-- α изм
АВ	юв: 49°17´	130°43´	131°15´	-0°32´
ВС	юз: 82°47´	262°47´	262°45´	0°02´
СА	св: 9°11´	9°11´	9°15´	-0°04´
ВА	сз: 49°17´	310°43´	311°15´	-0°32´
СВ	св: 82°47´	82°47´	83°00´	-0°13´
АС	юз: 9°11´	189°11´	189°45´	-0°34´

Задача 5.4. Найти сближение меридианов как разность между географическим азимутом и дирекционным углом и сравнить его с вычисленным по формуле 12 для точек А,В,С. Дать анализ причин расхождений. γизм и γвыч.

Таблица 10