Задание

По данной АМК с модуляцией двумя синусоидальными сигналами требуется:

Ø записать аналитическое выражение АМК;

Ø определить ширину спектра АМК;

Ø построить спектральную диаграмму АМК (амплитудный и фазовый спектры);

Ø построить векторную диаграмму в момент времени t=0;

Ø определить среднюю мощность боковых составляющих спектра и энергетическую эффективность АМК.

Выполнение задания:

№	K	L	F1, кГц	F2, кГц	ψ1	ψ2	М1	М2	f0, МГц	φ0, град	Um, В
					30°	180°	0.4	0.5

где f₀ – несущая частота, φ₀ – начальная фаза несущего колебания, U_m – средняя амплитуда несущего колебания, F₁ и F₂ – частоты модулирующих сигналов, ψ₁ и ψ₁ – их начальные фазы, М₁ и М₁ – коэффициенты модуляции.

Аналитическое выражение АМК:

Запишем АМК в виде:

,

где - круговые частоты несущего и двух модулирующих колебаний соответственно.

Перейдём от sin к cos:

=

Подставляя численные значения получим:

Ширина спектра АМК:

Так как наибольшая частота в спектре модулирующего сигнала равна 2 кГц, то:

Спектральная диаграмма АМК:

	н.б.2	н.б.1	н	в.б.1	в.б.2
f, МГц	1.998	1.999		2.001	2.002
Аk, В		5.6		5.6
φk, град	-30

 

 

Рисунок 3.1.-Амплитудный спектр АМК

 

Рисунок 3.2.-Фазовый спектр АМК

 

 

Векторная диаграмма в момент времени t=0:

Векторная диаграмма основывается на представлении каждой составляющей колебания вектором на плоскости.

Векторная диаграмма представлена на рисунке 3.3 соответственно.

 

 

Средняя мощность АМК:

 

Средняя мощность АМК складывается из мощности несущей и мощностей всех боковых составляющих:

 

 

 

Энергетическая эффективность АМК: