Ведомость координат

№ № точек	Горизонтальные углы β;	Дирекционные углы α;	Горизонтальные проложения S,м
измеренные	исправленные
В			95о21′11″
А		168о36′18″
83о57′29″
С
168о22′20″
А		95о34′30″
83о56′50″
А	+18″ 65о42′36″	65о42′54″
83о57′09″	64,032
	+18″ 102о40′48″	102о40′06″
161о16′03″	64,031
	+18″ 74о40′06″	74о40′24″
266о35′39″	51,001
	+18″ 116о55′18″	116о55′36″
329о40′03″	65,958
А
83о57′09″
	∑d = 245,022
	359о58′48″ 360о00′00″	360о00′00″
fβ	-1′12″ = - 72″
vβ	+18″

 

Если условие (30) выполнено, то вычисляют среднее значение дирекционного угла, которое и будет в дальнейших расчетах являться исходным:

a_А1 = 0,5 (a_А1(ВА) + a_А1(СА)) (31)

Пример. Азимутальная привязка линии А-1.

a_А1(BА) = 95^о21´11´´ + 180^o + 168^о36´18´´= 83^о57´29´´

a_А1(CА) = 168^о22´20´´+ 180^o + 95^о34´30´´= 83^о56´50´´

Условие (30) выполнено (разность дирекционных углов не превышает одной минуты).

a_А1 = 0,5(83^о57´29´´ + 83^о56´50´´) = 83^о57´09´´.

 

11.4.2. Обработка результатов угловых измерений

Все последующие результаты обработки приводятся в ведомостикоординат точек теодолитного хода, форма которой и пример заполнения и обработки приведены в табл. 3.

Таблица 3

точек теодолитного хода (пример – вар. 24)

Приращения координат, м	Координаты, м	№ № точек
вычисленные	исправленные	Х	Y
ΔХ	ΔY	ΔX	ΔY
				4963,815	6103,490	В
4824,327	7592,099	А
6241,087	7300,565	С
4824,327	7592,099	А
4824,327	7592,099	А
-0,002 +6,746	-0,005 +63,676	+6,744	+63,671
4831,071	7655,770
-0,002 -60,639	-0,005 +20,564	-60,641	+20,559
4770,430	7676,329
-0,000 -3,030	-0,004 -50,911	-3,030	-50,915
4767,400	7625,414
-0,002 +56,929	-0,005 -33,310	+56,927	-33,315
4824,327	7592,099	А
fx = +0,006	fy = +0,019	= 0	= 0
fАБС = 0,020
fОТН =	1/12300	< 1/1500

 

Предварительно в ведомость координат необходимо занести следующие данные:

Координаты точек А, В и С;

Дирекционные углы направлений В-А, С-А, a_А1(BА), a_А1(CА) и a_А1 с учетом использованных в расчетах примычных углов (данные азимутальной привязки – решение обратных геодезических задач);

Измеренные внутренние (правые по ходу) горизонтальные углы в вершинах А, 1, 2, 3 теодолитного хода.

Как уже указывалось выше, замкнутый теодолитный ход имеет внутренний контроль, в частности, по сумме внешних или внутренних

горизонтальных углов, независимо от результатов привязки к исходным направлениям.

åb_{ВНЕШН.(ТЕОР.)} = 180^о (n + 2), (32)

 

åb_{ВНУТР.(ТЕОР.)} = 180^о (n - 2), (33)

где n - число углов (вершин) многоугольника.

Величина угловой невязки f_b при этом определяется по формуле

f_b = åb_{ВНЕШН .} - 180^о (n + 2), (34)

f_b = åb_ВНУТР. - 180^о (n - 2). (35)

В формулах (34) и (35) используются, естественно, суммы практически измеренных горизонтальных углов.

Величина угловой невязки f_b не должна превышать по абсолютной величине допустимую угловую невязку f_{b ДОП}, вычисляемую по формуле

f_{b ДОП} = ±1¢ (36)

где n - число измеренных горизонтальных углов.

Следовательно, качество угловых измерений определяется выполнением условия:

f_b £ f_{b доп} (37)

Качество угловых измерений определяется выполнением условия (37) по вычисленной по формуле (36) величине допустимой угловой невязки.

Если в расчетах допущены ошибки, то условие (37) не выполнится. В этом случае: проверьте Ваши исходные данные; проверьте арифметические действия при суммировании углов.

Результаты вычислений занести в табл. 3.

Пример. Оценка точности результатов угловых измерений в замкнутом ходе.

åb_ВНУТР = 359^о58´48´´

åb_ТЕОР = (n - 2) 180^о = 360^о00´00´´

f_b = 359^о58´48´´- 360^о00´00´´= - 1´12´´ = - 72´´

f_{b ДОП} = ± 2¢ = ± 120´´. Условие (37) выполнено.

 

11.4.3. Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода

 

Общая последовательность обработки в указанном разделе заключается в исправлении (уравнивании) измеренных горизонтальных углов и затем вычислении дирекционных углов линий теодолитного хода.

Поправки в измеренные горизонтальные углы вычисляют по формуле

v_b = - f_b / n (38)

где n - число измеренных горизонтальных углов.

Исправленные горизонтальные углы определяют как алгебраическую сумму измеренного угла и поправки:

b_iИСПР = b_i + v_{b i} (39)

При исправлении углов следует придерживаться выполнения следующих условий.

1.Величина поправки округляется до 1¢¢.

2. Сумма всех поправок должна быть равна невязке с обратным знаком

v_b = - f_b (40)

3.Поправку необходимо распределить примерно поровну на все углы, чтобы вся невязка без остатка была израсходована на поправки.

4.Поправки большей величины, полученные при округлениях, следует вводить в горизонтальные углы, образованные короткими сторонами.

åb_{i ИСПР.ВНЕШН.} = 180^о (n + 2) (41)

åb_{i ИСПР.ВНУТР.} = 180^о (n - 2) (42)

Посмотрите алгоритм уравнивания горизонтальных углов в ведомости координат (табл. 3).

Вычисление дирекционных углов производится последовательно от линии к линии по формулам

a₁₂ = a_А1 + 180^о - b_{1 ИСПР}

a₂₃ = a₁₂ + 180^о - b_{2 ИСПР} (43)

a₃₄ = a₂₃ + 180^о - b_{3 ИСПР}

Контроль вычисления дирекционных углов выполняется по формуле

a_А1 = a_4А + 180^о - b_{А ИСПР}. (44)