Метод тригонометрического нивелирования и его сущность

Сущность метода заключается в определении превышения между точками с помощью теодолита по формулам тригонометрии. Пусть на местности закреплены точки А и К, между которыми необходимо определить превышение h.Измеряют наклонное расстояние D между точками и угол наклона v Горизонтальное проложение линии d_{ находят по формуле (56). Из рис.58 запишем h=i+EK, где i - высота инструмента. В свою очередь EK=GE-l,

где l - высота наведения оси визирования на вешку. Величины GE и d, находим из прямоугольного треугольника IGI

.

Значения D и D',v и v¹ близки или равны (если l=i), поэтом) после подстановки значений 74 и 75 в 73 получим . Абсолютная отметка точки К будет равна (рис.52)

где Н^А - известная отметка точки А. Превышение может быть вычислено через расстояние, измерь ное по нитяному дальномеру, используя формулу 64. Подставим ^ в формулу 77 и запишем: h= Cx n cos²vxsinv₁/cosv + i - l. Умножим и разделим на 2 первое слагаемое, сократим на cosv, получим: h=l/2 С х n х 2sinv x cosv+i – l. Из тригонометрии известно, что 2 sin v cos v = sin 2v. Тогда по­дучим окончательную формулу превышения. h= 1/2 С х n х sin2v + i - l.