Контрольная работа №11. 1. Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут 2 герба?

Вариант 8.

1. Бросаются 2 монеты. Какова вероятность того, что выпадут 2 герба?

2. Вероятность выиграть в кости равна 1/6. Игрок делает 120 ставок. Каким асимптотическим приближением можно воспользоваться, чтобы сосчитать вероятность того, что число выигрышей не будет меньше 15?

3. Определить надежность схемы, если P_i – надежность i – го элемента

4. Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Определить значение первого центрального момента случайной величины.

5. Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания m нормального закона с надежностью 0.95; зная выборочную среднюю .

6. Задана матрица вероятностей перехода для цепи Маркова за один шаг. Найти матрицу перехода данной цепи за два шага .

7. X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+3Y).

8. В универсаме к узлу расчета поступает поток покупателей с интенсивностью 81 человек в час. Средняя продолжительность обслуживания контролером-кассиром одного покупателя – 2 минуты. Определить минимальное число контролеров-кассиров при котором очередь не будет расти до бесконечности, и соответствующие характеристики обслуживания. Определить вероятность того, что в очереди будет не более трех покупателей.