Глава 4. Сравнение средних, корреляции

Compare Means - простые параметрические методы сравнения средних.

Параметрические методы при формулировании нулевых гипотез о равенстве средних предполагают нормальность распределения анализируемых переменных или остатков в моделях дисперсионного анализа, сравнения групп и т.д. Это условие при анализе анкетной информации выполняется весьма редко. Вероятно, наиболее удобны для такого анализа переменные, полученные усреднением множества независимых случайных величин: по
центральной предельной теореме такие переменные должны иметь близкое к нормальному распределение.

На практике нередко для больших совокупностей эти методы все-же используются и для другого рода распределений, если распределение "не слишком сильно" отклоняется от нормального. "Не слишком сильно" - неопределенное понятие, обычно это определяется визуально при рассмотрении гистограммы распределения.

Взгляните, например, на распределение населения по душевому доходу - рис. 4.1. Распределение имеет длинный хвост в направлении больших доходов, нормальная кривая недостаточно хорошо огибает гистограмму. Если использовать вместо этой переменной логарифм доходов:

compute lnv14=ln(v14).

получаем более приемлемое распределение (см.рис. 4.2).

Основные формулы и идеи параметрических методов анализа средних и дисперсий рассматриваются в курсе математической статистики; и здесь, по ходу изложения материала, мы коротко напомним отдельные моменты этой теории.