Координатная плоскость

7. За­да­ние 3 № 27581. Най­ди­те пло­щадь за­кра­шен­ной фи­гу­ры на ко­ор­ди­нат­ной плос­ко­сти.

8. За­да­ние 3 № 27647. Из точки А (6; 8) опу­щен пер­пен­ди­ку­ляр на ось абс­цисс. Най­ди­те абс­цис­су ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ля­ра.

9. За­да­ние 3 № 27648. Через точку А (6; 8) про­ве­де­на пря­мая, па­рал­лель­ная оси абс­цисс. Най­ди­те ор­ди­на­ту ее точки пе­ре­се­че­ния с осью Oy.

10. За­да­ние 3 № 27649. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A с ко­ор­ди­на­та­ми (6; 8) до оси абс­цисс.

13. За­да­ние 3 № 27652. Най­ди­те абс­цис­су точки, сим­мет­рич­ной точке A (6; 8) от­но­си­тель­но оси Oy.

16. За­да­ние 3 № 27655. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки, сим­мет­рич­ной точке A (6; 8) от­но­си­тель­но на­ча­ла ко­ор­ди­нат.

17. За­да­ние 3 № 27656. Най­ди­те ор­ди­на­ту се­ре­ди­ны от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8).

21. За­да­ние 3 № 27660. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния оси Oy и от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки A (6; 8) и B (−6; 0).

24. За­да­ние 3 № 27665. Най­ди­те синус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8), с осью абс­цисс.

25. За­да­ние 3 № 27666. Най­ди­те ко­си­нус угла на­кло­на от­рез­ка, со­еди­ня­ю­ще­го точки O (0; 0) и A (6; 8), с осью абс­цисс.

26. За­да­ние 3 № 27667. Най­ди­те уг­ло­вой ко­эф­фи­ци­ент пря­мой, про­хо­дя­щей через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (−2; 0) и (0; 2).

28. За­да­ние 3 № 27669. Пря­мая a про­хо­дит через точки с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 4) и (6; 0). Пря­мая b про­хо­дит через точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 8) и па­рал­лель­на пря­мой a. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой b с осью Ox

 

31. За­да­ние 3 № 27672. Точки O (0; 0), B (6; 2), C (0; 6) и A яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми па­рал­ле­ло­грам­ма. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки A.

34. За­да­ние 3 № 27675. Точки O (0; 0), A (6; 8), B (6; 2), C (0; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки P пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

44. За­да­ние 3 № 27685. Точки O (0; 0), A (6; 8), B (8; 2) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тре­уголь­ни­ка. Най­ди­те длину его сред­ней линии CD, па­рал­лель­ной OA.

45. За­да­ние 3 № 27686. Точки O (0; 0), A (10; 0), B (8; 6), C (2; 6) яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми тра­пе­ции. Най­ди­те длину ее сред­ней линии DE.

46. За­да­ние 3 № 27687. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мой, за­дан­ной урав­не­ни­ем 3 x + 2 y = 6, с осью Ox.

48. За­да­ние 3 № 27689. Най­ди­те абс­цис­су точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3 x + 2 y = 6 и y = x.

49. За­да­ние 3 № 27690. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния пря­мых, за­дан­ных урав­не­ни­я­ми 3 x + 2 y = 6 и y = − x.

51. За­да­ние 3 № 27692. Окруж­ность с цен­тром в на­ча­ле ко­ор­ди­нат про­хо­дит через точку P (8; 6). Най­ди­те ее ра­ди­ус.

52. За­да­ние 3 № 27693. Ка­ко­го ра­ди­у­са долж­на быть окруж­ность с цен­тром в точке P (8; 6), чтобы она ка­са­лась оси абс­цисс?

54. За­да­ние 3 № 27695. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты со­от­вет­ствен­но (−2; −2), (6; −2), (6; 4), (−2; 4).

57. За­да­ние 3 № 27698. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).

58. За­да­ние 3 № 27699. Най­ди­те абс­цис­су цен­тра окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, вер­ши­ны ко­то­ро­го имеют ко­ор­ди­на­ты (8; 0), (0; 6), (8; 6).