Алгебра. Функции, уравнения и неравенства.

 

1. Вычислите значение выражения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. ;

д. ;

е. ;

ж.

з. ;

 

2. Сравните числа:

а. и ;

б. и ;

в. и ;

г. и ;

д. и ;

е. и .

 

3. Найдите числовое значение выражения:

а. , если ;

б. , если ;

в. , если .

 

4. Вычислите:

а. и , если ;

б. , если ;

 

5. Упростите выражение:

а. ;

б. ;

в. .

 

6. Установите, при каких значениях имеет смысл выражение:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

7. Выясните, какое из двух уравнений является следствием другого:

а. и ;

б. и .

 

8. Выясните, равносильны ли уравнения:

а. и ;

б. и .

 

9. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

10. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

11. Решите уравнения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

12. Решите уравнения:

а. ;

б. .

 

13. Решите неравенства:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

14. Решите систему уравнений:

а.

б.

 

15. Найдите область определения функции:

а. ;

б. .

 

16. Функция задана формулой . Найдите:

а. ;

б. значение , при котором .

 

17. Выясните, принадлежит ли графику функции точка .

 

18. Постройте график функции. Найдите точку (точки) его пересечения с какой-либо осью (с осями) координат и значения , при которых функция принимает положительные значения:

а. ;

б. ;

в. ;

г. .

 

19. Решите графически уравнение:

а. ;

б. .

 

20. Установите, возрастающей или убывающей является функция:

а. ;

б. .

21. Найдите множество значений функции:

а. ;

б. , если ;

в. , если .

 

22. Выясните, является ли чётной или нечётной функция:

а. ;

б. ;

в. .