Максимумы и минимумы функции

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

f(х) - данная функция, - точка из области определения функции f(х)

- точка максимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- точка минимума, если существует такая

- окрестность точки , что для всех

из этой окрестности выполняется неравенство

- локальная точка экстремума.

Необходимое условие экстремума:

Если функция в точке ( - критическая точка) имеет экстремум, то производная или равна нулю, или не существует.

Достаточные условия существования экстремума в критической точке:

1) если при переходе через критическую точку производная изменяет знак, то - точка экстремума; если знак изменяется из плюса на минус, то - точка максимума, если знак изменяется из минуса на плюс, то точка минимума;

2) если , то - точка максимума функции , если , то - точка минимума функции .

Наибольшее и наименьшее значение функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на некотором отрезке необходимо:

1) найти критические точки, принадлежащие данному отрезку и вычислить значение функции в этих точках;

2) найти значение функции на концах отрезка;

3) сравнить полученные значения: тогда наименьшее и наибольшее из них будут соответственно наименьшими и наибольшими значениями функции на заданном отрезке.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 7 8 91011 12 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-09-18; просмотров: 384. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия