Теплопровідність газівТеплопровідність має місце, коли існує різниця температур, яка викликана будь-якими зовнішніми причинами. Виникнення потоку тепла в газі називається теплопровідністю. Молекули газу в різних місцях його об’єму мають різні середні кінетичні енергії. Тому при хаотичному тепловому русі молекул відбувається перенесення енергії. Молекули, що потрапили з нагрітих частин газу в холодніші, віддають надлишок своєї енергії навколишнім частинкам. Навпаки, молекули, що повільно рухаються, потрапляючи з холодних частин в тепліші, збільшують свою енергію за рахунок зіткнень з молекулами, що мають більші швидкості. Нехай в деякому об’ємі газу температура T зменшується в напрямку OX (рис. 78). Позначимо через і значення температури на відстанях від поверхні S, причому . Оскільки кінетична енергія газової молекули , то . Тому в напрямку зменшення температури буде відбуватися перенесення енергії, а, отже, і кількості теплоти Q, оскільки внутрішня енергія газу складається з кінетичної енергії його молекул. Зліва направо рухатиметься кількість молекул, яка дорівнює , а справа наліво . Відповідно при цьому буде переноситися кількість теплоти , . Загальна кількість теплоти, яка буде переноситися при теплопровідності, дорівнюватиме . Середня енергія молекули дорівнює . Тому . Якщо градієнт температури поблизу площадки S, то , бо – зміна температури на одиницю довжини. Знак „–” показує, що зростанню x відповідає спадання T. Звідси , а коефіцієнт теплопровідності . Отже, . Отриманий вираз називається законом теплопровідності Фур’є. Кількість теплоти Q, яка переноситься через поверхню S, перпендикулярну до напрямку OX, в якому зменшується Коефіцієнт теплопровідності числово дорівнює кількості теплоти, що переноситься через поверхню в за при градієнті температури . Оскільки середня довжина вільного пробігу , а густина газу , то добуток не залежить від тиску. Тому коефіцієнт теплопровідності не залежить від тиску. Однак у сильно розріджених газах, які знаходяться в посудині, може виявитися залежним від тиску. Будемо розріджувати газ, що знаходиться в кубічній посудині з ребром a. При цьому буде збільшуватися, а – зменшуватися. Тому добуток , а, отже, і залишиться сталим. Понизимо тиск до такого ступеня, що дорівнюватиме a. Тоді при подальшому розрідженні буде зменшуватися, а уже не зможе збільшуватися. Тому добуток і будуть тепер зменшуватися разом із зменшенням тиску. Якщо , то не залежить від тиску p, якщо , то . Введемо поняття густини потоку тепла. Під густиною потоку тепла розуміють кількість теплоти, яка переноситься через одиницю площі за одиницю часу. . Напрямок потоку тепла збігається з напрямком падіння температури. Тепло тече в напрямку зростаючого значення x. Потік тепла спрямований так, щоб зменшувати наявний градієнт температури, який його викликав. У стаціонарних умовах кількість тепла Q, що проходить за одиницю часу через газ, дорівнює потужності джерела енергії, за рахунок якого підтримується заданий градієнт температури.
|