Определ: 2 события назыв. независимыми, если появление любого из них не изменит вероятности появления другого, т.е. P(A)=PB(A) или P(B)=PA(B). Теорема: Вероятн. совместного появл. 2-ух независим. событий равна произведению их вероятностей, т.е. P(AB)= P(A) 
P(B). Доказат-во: Т.к. событие А и В независимы, то должно выполняться равенство P(B)=PA(B). Тогда по теореме умножения вероятностей P(AB)=P(A) PA(B)= P(A) P(B). Следствие: Если соб. А и В независимы, то независимы и события А и 
. Следствие 2: Если 2 события независимы, то независимы и противоположн. им события. Теорема: Вероятн. совместного наступления конечного числа событий равна произведению вероятн. одного из них на условные вероятн. всех остальных. Причем условн. вероятн. каждого последующего соб. вычисляется в предположении, что все предыдущ. уже наступили, т.е. P(A1 A2 …An)=P(A1) PA1(A2) 
, где 
- условная вероятность соб. Аn , вычисленная в предположении, что соб. А1, А2… Аn-1 произошли. Определ.: Событ. называются независимыми в совокупности, если наряду с их попарной независимостью независимо любое из них и произведение любого числа из остальных. В противн. случае события назыв. зависимыми. Теорема: Вероятн. совместн. появления нескольк. событ. независимых в совокупности равна произвед. вероятностей этих событий, т.е. P(A1 A2 …An)=P(A1) P(A2) … P(An).
