Студопедия — Расчет погрешности при прямых измерениях
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Расчет погрешности при прямых измерениях






 

Пусть требуется измерить некоторую величину х.

Проделав измерения многократно, получим ряд из n приближенных значений: х 1, х 2, …, хn.

За наиболее достоверный результат измерения принимают среднее арифметическое значение:

. (2)

При достаточно большом n (теоретически бесконечном) значение совпадает с истинным значением измеряемой величины.


Разности между средним значением измеряемой величины и значениями х 1, х 2, …, хn, полученными при отдельных измерениях, т. е.

D х 1 = - х 1;

D х 2 = - х 2; (3)

 

D хn = - хn,

называются абсолютными погрешностями отдельных измерений и могут быть положительными и отрицательными.

Учесть случайные факторы в процессе измерений можно, рассчитав случайную погрешность путем усреднения абсолютных погрешностей отдельных измерений:

D х сл (4)

Очевидно, что случайная погрешность зависит от количества измерений n и уменьшается с увеличением числа измерений.

Сумма случайной и инструментальной погрешностей представляет собой абсолютную погрешность измеряемой величины:

D х = D х сл + D х ин. (5)

Однако определение одной абсолютной погрешности еще недостаточно для оценки степени точности измерений, так как последняя зависит не только от абсолютной погрешности, но и от значения самой измеряемой величины. Оценить точность измерения можно лишь с помощью относительной погрешности.

Относительная погрешность показывает, какую долю составляет абсолютная погрешность от истинного значения измеряемой величины:

100 %. (6)

С учетом правил округления (прил. 2) окончательный результат измерений представляется в виде:

х = ( ± D х) ед. изм. с eх = … %. (7)


Выполняя лабораторную работу, следует оценивать точность проводимого эксперимента исходя из значений полученных относительных погрешностей. Инженерный расчет (во многих случаях) допускает относительную погрешность до 10 %. Чем выше требования к надежности проектируемого устройства или к достоверности измерений, тем меньше должно быть значение относительной погрешности.

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 427. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия