Механические характеристики

Моменты М и Мс могут зависеть от времени, от положения, от скорости. Наиболее интересна и важна связь моментов М и Мс со скоростью . Зависимости и называют механическими характеристиками соответственно двигателя и нагрузки (механизма). Механические характеристики будут служить очень удобным и полезным инструментом при анализе статических и динамических режимов электропривода.

Поскольку как моменты, так и скорость могут иметь различные знаки, механические характеристики могут располагаться в четырех квадрантах плоскости . На рис. 3 в качестве примера показаны характеристики асинхронного двигателя (М) и центробежной машины (Мс). Знаки величин определяют, приняв одно из направлений движения за положительное, например: по часовой стрелке- + или вверх- + и т.п. Моменты, направленные по движению (движущие), имеют знак, совпадающий со знаком скорости(участок w 0 - Мк.з характеристики двигателя); моменты, направленные против движения (тормозящие), имеют знак, противоположный знаку скорости (остальные участки характеристик).

Рис. 3. Пример механических характеристик

Моменты принято делить на активные и реактивные.

Активные моменты могут быть как движущими, так и тормозящими, их направление не зависит от направления движения: момент, созданный электрической машиной (М на рис. 3), момент, созданный грузом, пружиной и т.п. Соответствующие механические характеристики могут располагаться в любом из четырех квадрантов.

Реактивные моменты - реакция на движение, они всегда направлены против движения, т.е. всегда тормозящие: момент от сил трения, момент, создаваемый центробежной машиной (Мс на рис. 3) и т.п. Механические характеристики всегда располагаются во втором и четвертом квадрантах.

Механические характеристики принято оценивать их жесткостью . Они бывают (рис. 4) абсолютно жесткими (1), абсолютно мягкими (2) могут иметь отрицательную < 0 (3) или положительную (4) жесткость.

Рис. 4. Механические характеристики с различной жесткостью

Механические характеристики двигателя и нагрузки, рассматриваемые совместно, позволяют очень просто определить координаты - скорость и моменты - в установившемся (статическом) режиме w уст и Муст. Действительно, если отразить зеркально относительно оси скорости характеристику Мс (рис. 5,а), то точка А пересечения отраженной кривой - Мс с характеристикой двигателя М определит установившийся режим, поскольку выполнится условие М+(-Мс)= 0 или , отрезки АВ и ВС будут равными.

а) б)

Рис. 5. К определению установившегося режима

Легко видеть, что здесь мы выполнили одну операцию - перенесли Мс из второго квадранта в первый. Эту операцию можно исключить, если записывать уравнение движения (1) в виде:

, (4)

где знак “-” перед и означает зеркальный перенос характеристики нагрузки (рис. 5,б). Этот прием традиционно используется в электроприводе, т.е. вместо общей и, конечно, правильной общей записи (1) используют измененную форму (4), помня, что это лишь удобный прием, при котором установившийся режим получается при простом пересечении характеристики М и -Мс

Механические характеристики двигателя и нагрузки позволяют определить, будет ли статически устойчив установившийся режим, т.е. вернется ли система после действия любого случайного возмущения к исходному статическому состоянию - рис. 6,а, или не вернется - рис. 6,б.

а) б)

Рис. 6. К определению статической устойчивости

В первом случае (рис. 6,а) показано, что любое случайное, например снижение скорости (w 1 < w уст) сопровождается преобладанием движущего момента М над тормозящимМс, и равновесие восстанавливается, система возвращается в исходное состояние. Во втором случае (рис. 6,б) такое же случайное изменение скорости приводит к преобладанию тормозящего момента, и равновесие не восстанавливается - система статически неустойчива.

2. Момент инерции — скалярная (в общем случае — тензорная) физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении. Характеризуется распределением масс в теле: момент инерции равен сумме произведений элементарных масс на квадрат их расстояний до базового множества (точки, прямой или плоскости).

Единица измерения СИ: кг·м².

Обозначение: I или J.

Содержание [убрать] · 1 Осевой момент инерции o 1.1 Теорема Гюйгенса-Штейнера o 1.2 Осевые моменты инерции некоторых тел o 1.3 Вывод формул o 1.4 Безразмерные моменты инерции планет и их спутников · 2 Центробежный момент инерции · 3 Геометрический момент инерции · 4 Центральный момент инерции · 5 Тензор инерции и эллипсоид инерции · 6 См. также · 7 Примечания · 8 Литература · 9 Ссылки

Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек.