Методы перевода чисел из одной системы счисления в другую1. При переводе смешанного числа следует переводить его целую и дробную части отдельно. Для перевода целой части числа ее, а затем целые части получающихся частных от деления, следует последовательно делить на основание Р до тех пор, пока очередная целая часть частного не окажется равной 0. Остатки от деления, записанные последовательно справа налево, образуют целую часть числа в системе счисления с основанием Р. Для перевода дробной части числа ее, а затем дробные части получающихся произведений, следует последовательно умножать на основание Р до тех пор, пока очередная дробная часть произведения не окажется равной 0 или не будет достигнута нужная точность дроби. Целые части произведений, записанные после запятой последовательно слева направо, образуют дробную часть числа в системе счисления с основанием Р. ПРИМЕР: Смешанное число 46,62510 представить в двоичной системе счисления.
Целая часть 46:2=23 (остаток 0) 23:2=11 (остаток 1) 11:2=5 (остаток 1) 5:2=2 (остаток 1) 2:2=1 (остаток 0) 1:2=0 (остаток 1) Записываем остатки последовательно справа налево: 1011102=4610
Дробная часть 0.625*2=1.250 0.250*2=0.500 0.500*2=1.000 Записываем целые части получающихся произведений после запятой последовательно слева направо: 0,1012=0,62510
Таким образом, 46,62510=101110,1012
ПРИМЕР: Двоичное число 100101,001 представить в десятичной системе счисления.
100101,0012=1*25+0*24+0*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3=37,12510
2. Перевод чисел из позиционной системы счисления в СОК наиболее просто может быть выполнен с использованием описанных выше способов представления цифр и значения основания позиционной системы счисления цифрами системы счисления с другим основанием.
ПРИМЕР: Перевод целого числа 103 в системе счисления с основанием в СОК с набором модулей .
Рассчитывает остатки:
A=103=(1,3,5)
|