В. Практическое приложение теории: максимизация выручки производителя

Фирма обычно стремится к максимизации прибыли. Прибыль (П) – это разница между выручкой (TR) и суммарными затратами фирмы (TC):

П = TR – TC ® max.

Но если затраты даны (постоянны), то для максимизации прибыли надо максимизировать выручку. Выручка – это произведение цены на объем реализации: TR = p × q. Однако, объем реализации (спрос) зависит от цены: чем выше цена, тем меньше величина спроса, и наоборот. Следовательно, фирме надо установить такую цену, при которой произведение цены на величину спроса будет максимальным (TR ® max).

Приведем условный пример. Фирма торгует овощами, привезенными с юга. Партия товара прибыла в Москву. Таким образом, затраты на закупку и транспортировку уже понесены и изменены быть не могут: они стали невозвратными издержками (тема 1, п. 1). В такой ситуации фирма стремится максимизировать выручку от реализации.

1. Пусть вначале фирма устанавливает цену 50 руб. за килограмм, и ей удается продать 1000 кг овощей, выручив за них 50000 руб. Однако, руководителей мучает вопрос, не слишком ли они пожадничали, запросив такую цену. Поэтому следующую партию они продают только по 40 руб. Результат не заставляет себя ждать: продано 1500 кг, выручка достигла 60000 руб. Сведем данные в таблицу:

P	q	TR

Проанализируем ситуацию с точки зрения эластичности спроса по цене. Снижение цены на 20% привело к росту спроса на 50%. Спрос оказался эластичен по цене, т.е. при снижении цены он вырос в большей степени, чем упала цена. Это привело к увеличению выручки: на каждом товаре фирма потеряла 20% стоимости, но при этом на объеме реализации она отыграла 50%.

Теперь предположим, что эксперимент со снижением цены окончился неудачей: падение цены с 50 до 40 руб. (на 20%) привело к повышению спроса лишь со 1000 до 1100 кг (на 10%). В данном случае спрос оказался не эластичен по цене: при снижении цены он увеличился в меньшей степени, чем снизилась цена. Поэтому выручка снизилась: на каждом товаре фирма потеряла 20% стоимости, а на объеме реализации отыграла только 10%. Это видно из таблицы:

P	q	TR

Отсюда видно, что цену выгодно снижать тогда, когда спрос эластичен по цене. Если же спрос не эластичен по цене, уменьшение цены приведет к сокращению выручки.

2. Допустим теперь, что наша фирма экспериментирует не со снижением, а с повышением цены: цена увеличена с 50 до 60 руб., т.е. на 20%. Это повлекло за собой, предположим, падение спроса со 1000 до 700 кг или на 30%:

P	q	TR

В данном случае спрос эластичен по цене: при повышении цены он упал в большей степени, чем выросла цена. В результате выручка снизилась, ибо на объеме продаж фирма потеряла больше, чем выиграла на цене.

Рассмотрим и более благоприятный для фирмы случай, когда при таком же увеличении цены (на 20%) спрос снизился до 900 кг (на 10%):

P	q	TR

Теперь спрос оказался не эластичен по цене: при повышении цены он снизился в меньшей степени, чем возросла цена. Это и привело к увеличению выручки.

Последний пример показывает, что цену выгодно повышать лишь при не эластичном спросе. Напротив, рост цены при эластичном спросе на товар ведет к сокращению выручки.

Важная оговорка:Все вышесказанное является верным только для относительно небольших изменений цены.

Предположим, известны две точки на кривой спроса:

	P	q	TR
т. A
т. B

Возьмем вначале за основу т. А, где цена составляет 100 руб., а спрос равен 10 ед. Цену снизили на 50%, т.е. до 50 руб., а спрос в результате вырос до 18 ед. (на 80%). Казалось бы, спрос эластичен по цене, т.е. выручка вследствие снижения цены должна возрасти. Однако выручка упала: была 1000 руб., стала 900 руб. Дело здесь в том, что в данном примере столь значительное падение цены привело к переходу в т. В на кривой спроса (P = 50, q = 18), где спрос стал не эластичным.

Чтобы убедиться в этом, возьмем значения цены и спроса в данной точке за основу. Увеличим цену с 50 до 100 руб., т.е. на 100%. При этом спрос упадет с 18 до 10 ед., т.е. на примерно на 44%. Следовательно, в т. В спрос не эластичен по цене, и цену выгодно уже не снижать, но повышать (рис. 3-2):

Рис. 3-2. Эластичность в разных точках

Таким образом, если фирма находится в т. А, ей действительно выгодно снижать цену, но не до т. В. Если же фирма находится в т. В, ей выгодно повышать цену, но не до т. А. Цену следует изменять "небольшими шагами", дабы нащупать т. Е, в которой спрос единично эластичен по цене, соответственно выручка максимальна.

Выводы:

1. Если в данной точке спрос эластичен по цене, то для максимизации выручки, цену выгодно снижать и не выгодно повышать;

2. Если в данной точке спрос не эластичен по цене, то для максимизации выручки цену выгодно повышать и не выгодно снижать.

3. Если в данной точке спрос единично эластичен по цене, то для максимизации выручки цену не выгодно ни снижать, ни повышать: она уже оптимальна.

В виде таблицы изменение выручки при небольших изменениях цены и разных значениях эластичности можно показать так (табл. 3-1):

Таблица 3-1. Эластичность и выручка

	Спрос эластичен	Спрос единично эластичен	Спрос не эластичен
Цена повышена	Выручка падает	Выручка не меняется	Выручка растет
Цена снижена	Выручка растет	Выручка не меняется	Выручка падает

Из таблицы следует, что при эластичном спросе повышение цены приведет к падению выручки, а снижение цены – к ее увеличению. При неэластичном спросе все будет наоборот. Наконец, при единично эластичном спросе цену не стоит ни повышать, ни снижать, поскольку выручка в результате не изменится.